C 和 Java 之间的双精度差异

Question

我正在用不同的语言编写涉及双精度算术的代码。理想情况下，程序需要产生完全相同的值。我知道并非所有双精度/浮点算术都是确定性的（这里解释得很好： https: //randomascii.wordpress.com/2013/07/16/floating-point-determinism/），所以我需要小心。有人可以解释一下这里发生了什么吗？：

C程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int
main(void) {
    printf("%.52f\n", 1.66007664274403694e-03);
    return (EXIT_SUCCESS);
}

结果：0.0016600766427440369430584832244335302675608545541763

“等效”Java 8 程序：

class A {
    public static void main(String args[]) {
        System.out.printf("%.52f\n", 1.66007664274403694e-03D);
    }
}

结果：0.0016600766427440370000000000000000000000000000000000

结果不同。我有一种感觉，这可能与浮点舍入模式有关，但是，据我所知，C 和 Java 具有相同的默认值（？）。

如何确保两个程序的结果相同？

编辑：

FWIW，如果我将常量打印为 BigDecimal: System.out.printf("%.52f\n", new BigDecimal(1.66007664274403694e-03));，我得到：0.0016600766427440369430584832244335302675608545541763。这可能证明这不是显示问题，但谁知道 JVM 在下面做了什么魔法。

编辑2：

按照strictfp@chris-k 的建议，我注释了该类，结果仍然为0.0016600766427440370000000000000000000000000000000000.

编辑3：

另一个建议是尝试一下System.out.printf("%.52f\n", new BigDecimal("1.66007664274403694e-03"));，它给出了我们还没有看到的结果：0.0016600766427440369400000000000000000000000000000000。

Answer 1

我认为这是一个显示问题。中的精度说明符System.out.printf不允许精度增加到超过某个点（之后，它只打印尾随 0 数字）。

如果您不太关心打印值，只是希望两者之间相同，请提取符号/尾数/指数并打印它们，例如在 Java 中：

    long mantissa = Double.doubleToLongBits(f) & 0x000fffffffffffffL;
    long exponent = Double.doubleToLongBits(f) & 0x7ff0000000000000L;
    long sign = Double.doubleToLongBits(f)  & 0x8000000000000000L;

    // Exponent is encoded with a bias, so to see the actual exponent
    // value:
    exponent >>= (13 * 4);
    exponent -= 1023;

    // Leading 1 bit for mantissa isn't stored:
    mantissa |= 0x0010000000000000L;

    if (sign != 0) sign = 1;
    System.out.println("" + sign + "/" + mantissa + "/" + exponent);

对于 Java 打印：

    0/7655752242860553/-10

等效的 C 代码（在 x86-64 上与 GCC 配合使用）：

#include <string.h>
#include <stdio.h>

int main(int argc, char ** argv)
{
    double f = 1.66007664274403694e-03;

    long long doubleBits;
    memcpy(&doubleBits, &f, sizeof(long long));

    long long mantissa = doubleBits & 0x000fffffffffffffLL;
    long long exponent = doubleBits & 0x7ff0000000000000LL;
    long long sign = doubleBits  & 0x8000000000000000LL;

    // Exponent is encoded with a bias, so to see the actual exponent
    // value:
    exponent >>= (13 * 4);
    exponent -= 1023;

    // Leading 1 bit for mantissa isn't stored:
    mantissa |= 0x0010000000000000L;

    if (sign != 0) sign = 1;
    printf("%lld/%lld/%lld\n", sign, mantissa, exponent);

    return 0;
}

在我的机器上，它产生相同的输出。这表明常量的内部表示在两个平台上是相同的（当然这在架构和实现中可能并不普遍正确）。原始程序的输出差异是由于函数实现的差异造成的printf。（Java 版本显然在某个点之后停止计算数字并打印 0，可能是为了避免打印浮点常量与源代码中的编写方式不同）。

另一方面，如果这是一个计算值而不是一个常量，那么您可能会更难以在 C 和 Java 之间获取匹配的值:)