使用Python/Sympy进行连续傅里叶变换(分析解决方案)

Question

我最近用Python替换了Matlab因为我是真的;因为Sympy而兴奋.

但现在我有以下问题:

我需要一种用Python可靠地计算连续傅里叶变换的方法.Sympy在解决方案方面存在问题,包括Diracs(Delta函数),因为它们例如出现在三角函数等处.

例如,如果我尝试

fourier_transform(cos(x),x,v)

输出0应该基于Dirac delta函数

有没有人知道,如果Sympy的这一部分有待改进,或者是否有其他方法可以通过Python分析性地找到傅立叶变换？

感谢您提前给出答案或任何建议!

Answer 1

据我所知，目前没有人在做这方面的工作，尽管欢迎贡献。

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我可以给的一些建议：

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• 如果您设置noconds=Falsein fourier_transform()，它将包括0True 的条件：

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  In [26]: fourier_transform(cos(t),t,x, noconds=False)\nOut[26]:\n\xe2\x8e\x9b   \xe2\x94\x82                 \xe2\x8e\x9b -\xe2\x85\x88\xe2\x8b\x85\xcf\x80           2      \xe2\x8e\x9e\xe2\x94\x82       \xe2\x94\x82                 \xe2\x8e\x9b \xe2\x85\x88\xe2\x8b\x85\xcf\x80           2      \xe2\x8e\x9e\xe2\x94\x82    \xe2\x8e\x9e\n\xe2\x8e\x9d0, \xe2\x94\x82periodic_argument\xe2\x8e\x9d\xe2\x84\xaf    \xe2\x8b\x85polar_lift (x), \xe2\x88\x9e\xe2\x8e\xa0\xe2\x94\x82 < \xcf\x80 \xe2\x88\xa7 \xe2\x94\x82periodic_argument\xe2\x8e\x9d\xe2\x84\xaf   \xe2\x8b\x85polar_lift (x), \xe2\x88\x9e\xe2\x8e\xa0\xe2\x94\x82 < \xcf\x80\xe2\x8e\xa0\n

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  这些条件并不是很有帮助，除非可能表明 0 并非完全错误。

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• 您可以使用FourierTransform来表示未评估的傅里叶变换。您可以调用doit()它来对其求值或rewrite(Integral)获取积分形式：

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  In [28]: FourierTransform(cos(t),t,x).rewrite(Integral)\nOut[28]:\n\xe2\x88\x9e\n\xe2\x8c\xa0\n\xe2\x8e\xae   -2\xe2\x8b\x85\xe2\x85\x88\xe2\x8b\x85\xcf\x80\xe2\x8b\x85t\xe2\x8b\x85x\n\xe2\x8e\xae  \xe2\x84\xaf          \xe2\x8b\x85cos(t) dt\n\xe2\x8c\xa1\n-\xe2\x88\x9e\n

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FourierTransform我目前最好的建议是通过操作对象或积分来执行 SymPy 目前无法手动执行的傅里叶变换。

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