匀称延伸的线条特征

Question

我在 Shapely 中有一个 Polygon 和一个 MultiLineString。我想扩展未到达多边形边界的 LineString 段，以便它确实到达多边形边界。如果它延伸过去也没关系，因为之后我可以轻松地将它夹到边界上。

理想情况下，它会以相同的角度继续，但我想这比直接将其延伸到边界要困难得多。

有人对我如何做到这一点有任何建议吗？

我使用以下代码生成了几何图形（作为我实际需要执行的操作的简化示例）：

import shapely
from shapely.geometry import *
Line=MultiLineString([((3,0),(3,5)),((3,5),(7,9.5))])
Box=Polygon([(0,0),(0,10),(10,10),(10,0)])

Answer 1

在示例中，您只需进行数学计算并找到由线段（MultiLineString 最后线段和多边形边界线段）生成的线之间的交点，而无需依赖任何 shapely 库计算。

（我不明白为什么当您应该使用简单的 LineString 时却使用 MultiLineString，因为所有线段都是连续的）。

更通用的解决方案如下：

from shapely.geometry import *

def getExtrapoledLine(p1,p2):
    'Creates a line extrapoled in p1->p2 direction'
    EXTRAPOL_RATIO = 10
    a = p1
    b = (p1[0]+EXTRAPOL_RATIO*(p2[0]-p1[0]), p1[1]+EXTRAPOL_RATIO*(p2[1]-p1[1]) )
    return LineString([a,b])

line=LineString([(3,0),(3,5),(7,9.5)])
box=Polygon([(0,0),(0,10),(10,10),(10,0)])

box_ext = LinearRing(box.exterior.coords) #we only care about the boundary intersection
l_coords = list(line.coords)
long_line = getExtrapoledLine(*l_coords[-2:]) #we use the last two points

if box_ext.intersects(long_line):
    intersection_points = box_ext.intersection(long_line)
    new_point_coords = list(intersection_points.coords)[0] #
else:
    raise Exception("Something went really wrong")

l_coords.append(new_point_coords)
new_extended_line = LineString(l_coords) 

# To see the problem:
import pylab
x, y = box.exterior.xy
pylab.plot(x,y)
l_coords = list(line.coords)
x = [p[0] for p in l_coords]
y = [p[1] for p in l_coords]
pylab.plot(x,y)
longl_coords = list(long_line.coords)
x = [p[0] for p in longl_coords]
y = [p[1] for p in longl_coords]
pylab.plot(x,y)
pylab.plot(new_point_coords[0], new_point_coords[1], 'o')
pylab.show()

# To see the solution:
x, y = box.exterior.xy
pylab.plot(x,y)
l_coords = list(new_extended_line.coords)
x = [p[0] for p in l_coords]
y = [p[1] for p in l_coords]
pylab.plot(x,y)
pylab.show()

在此解决方案中，我们外推直线的最后一段并将其与多边形的边界线相交以获得交点。几点说明：

1. 注意EXTRAPOL_RATIO常量。根据多边形的复杂性或尺寸，它可能会使线与多边形边界相交于多个点，或者根本不与点相交。
2. 您依赖于知道这是您想要延伸的线的最后一段。

我认为这个问题有很多解决方案。根据您想要的解决方案的通用程度，它可能会变得非常复杂。我想您可以使代码适应更一般的设置。