可以3n³+ 4n-5 == O(n²)？

Question

我可以将C值更高到3n³+ 4n-5 == O(n²)是真的吗？
例:

3n³+ 4n-5 <=3000n²+4000n²==7000n²C

= 7000

Answer 1

不,你不能.C必须是一个不依赖于n的常数.如果你做得足够大,那么对于任何预先确定的C,你总是会更高.

Answer 2

F(X)= O(G(X)); 意味着存在一个常数C,这样 -

| F(X)| <= C |.G(X)| 对于所有显着大的x值.

所以在你的等式3n³+ 4n-5 == O(n²)中你找不到任何常数,使得|3n³+ 4n-5 | <= C.|n²|.因此,这种情况是不可能的.但你会发现一个常数c,使得|3n³+ 4n-5 | <= C.|n³|.所以

3n³+4n-5==O(n³)  is possible.