模运算是否在不同的基础上起作用？

Question

我对模数(mod)运算符在不同的基础上的属性感到困惑.说我正在计算230 ₁₀%11 ₁₀ = 10 ₁₀.如果我换到16号基地,那么E6 ₁₆%B ₁₆ = A ₁₆？数字系统的基础是否适用于mod操作？

(注意:我正在使用这个用于我正在编写的JavaScript中的小计算器应用程序,但我不明白为什么语言应该重要.)

Answer 1

模(mod)运算符意味着在除法后取余数.该余数的值不依赖于基数.电脑使用二进制.只有当您输入或显示数字时,才能确定基数.

换句话说,base就是如何显示值.考虑由Roman Numeral X表示的数字.您还可以将其显示为10(十进制)(十进制)或二进制1010.如果除以罗马数字IV(4位十进制或0100二进制),则得到罗马数字II的剩余部分,或十进制的2或二进制的0010.

总之,三个方程中的值是相同的 - 只有显示变化:

X mod IV = II         // Roman Numerals
10 mod 4 = 2          // Base ten (decimal)
1010 mod 0100 = 0010  // Binary

为了清楚用户,您可能希望要求所有操作数和mod结果都在同一个基础中.