使用Lambdas从字符串表达式构建可执行函数

Question

我正在使用python,我想要一个函数,它接受一个包含一个变量(x)的数学表达式的字符串,并返回一个使用lambdas计算该表达式的函数.语法应该是这样的:

f = f_of_x("sin(pi*x)/(1+x**2)")
print f(0.5)
0.8

语法应该允许()以及[]并使用标准运算符优先级.Trig函数的优先级应低于乘法且高于加法.因此,字符串'sin 2x + 1'将等同于sin(2x)+1,尽管两者都是有效的.这是用于评估代数和三角表达式的用户输入,因此认为数学语法不是编程语法.支持的函数列表应该易于扩展,代码应该清晰易懂.可以不折叠常量表达式.

此处的示例函数不完整.它采用表示表达式的嵌套列表并生成适当的函数.虽然有点容易理解,但即使对于python来说这看起来也很难看.

import math

def f_of_x(op):
    if (isinstance((op[0]), (int, long, float, complex)) ):
        return (lambda x:op[0])
    elif op[0]=="pi": return lambda x: 3.14159265358979
    elif op[0]=="e": return lambda x: 2.718281828459
    elif op[0]=="x": return lambda x: x
    elif op[0]=="sin": return lambda x: math.sin(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="cos": return lambda x: math.cos(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="tan": return lambda x: math.tan(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="sqrt": return lambda x: math.sqrt(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="+": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))+(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="-": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))-(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="*": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))*(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="/": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))/(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="**": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))**(f_of_x(op[2])(x))
    # should never get here with well formed input
    return

def test():
    # test function f(x) = sin(pi*x)/(1+x**2)
    s = ['/',['sin',['*',['pi'],['x']]],['+',[1],['**',['x'],[2]]]]
    f = f_of_x(s)
    for x in range(30):
        print " "*int(f(x*0.2)*30+10)+"x"

作为一般准则,将您的解决方案视为关于lambda和解析器的教程 - 而不是代码高尔夫.示例代码就是这样,所以写下你觉得最清楚的东西.

Answer 1

这个怎么样:

import math
def f_of_x(op):
    return eval("lambda x:" + op, math.__dict__)

它可以很容易地支持[]以及()使用标准运算符优先级.但是,它不会让你在没有parens的情况下使用trig函数,它也不会让你意味着并置乘法(比如2x).但是,支持的函数列表很容易扩展,并且代码可能很清晰,易于理解.

如果您绝对需要额外的功能,请查看http://christophe.delord.free.fr/tpg/.可以轻松修改该页面上给出的示例,以执行您想要的任何操作.