类型转换和相等行为

Question

我是Haskell的新手,只是偶然发现了这个问题.我试图找出解释,但我没有足够的经验与Haskell类型确定.

功能:

mystery :: Int -> Int -> Float -> Bool
mystery x y z = not ((x==y) && ((fromIntegral y) == z ))

表现得像它似乎会.它基本上检查值是否都不相等,但是从a进行类型转换Integral y以确保它可以与之进行比较z

如果这是真的,那么为什么:

case1 = do 
    if mystery 1 1 1.00000001 -- a very small number
        then putStrLn "True"
        else putStrLn "False"

打印错误(即,值全部相等,所以1 == 1 == 1.00000001),而:

case2 = do 
    if mystery 1 1 1.0000001 -- a larger number
        then putStrLn "True"
        else putStrLn "False"

打印真的吗？(即.值并非全部相等)

我知道它可能与精度有关,但我不明白.任何帮助是极大的赞赏.

Answer 1

浮点运算通常是近似值,==并不是该规则的例外情况之一.单精度浮点(Float)很快就会耗尽精度,而通常更有用的双精度浮点(Double)会有更多.在任何一种情况下,您的小数部分将近似转换为二进制浮点,然后相等性测试也将是近似值.一般规则:浮点表示不是数字,它们甚至不是Eq类的合法实例.如果你想使用它们,你需要注意它们的局限性.

在这种情况下,您需要考虑何时要考虑等于浮点表示的整数.您可能想要也可能不想直接依赖内置的比较和舍入操作.

有关您需要考虑的一些细节,请查看经典的每个计算机科学家应该知道的关于浮点运算的内容,并且不要跳过脚注中的更正和更新.

Answer 2

您的代码可以简化为:

> (1.00000001 :: Float) == 1
True

看起来Float简单地没有足够的精度来存储最后的位1.00000001,所以它被截断为普通的1.