如何在pymc3中设置伯努利分布参数

Question

我有一个在pymc3中描述的模型,使用以下内容:

from pymc3 import * 
basic_model = Model()

with basic_model:
    # Priors for unknown model parameters
    alpha = Normal('alpha', mu=0, sd=10)
    beta = Normal('beta', mu=0, sd=10, shape=18)
    sigma = HalfNormal('sigma', sd=1)

    # Expected value of outcome
    mu = alpha + beta[0]*X1 + beta[1]*X2 + beta[2]*X3

    # Likelihood (sampling distribution) of observations
    Y_obs = Normal('Y_obs', mu=mu, sd=sigma, observed=Y)

但是,我的Ys不是正常分布的,而是二进制的(所以,伯努利,我认为).我无法弄清楚如何改变NormalY的分布,Bernoulli因为我无法弄清楚Y_obs在这种情况下params会是什么.

Answer 1

您正在寻找的是逻辑回归.在这里,您使用逻辑函数将线性模型的输出转换为概率.

在您的示例中,可以指定如下:

from pymc3 import * 
import theano.tensor as T
basic_model = Model()

def logistic(l):
    return 1 / (1 + T.exp(-l))

with basic_model:
    # Priors for unknown model parameters
    alpha = Normal('alpha', mu=0, sd=10)
    beta = Normal('beta', mu=0, sd=10, shape=18)

    # Expected value of outcome
    mu = alpha + beta[0]*X1 + beta[1]*X2 + beta[2]*X3

    # Likelihood (sampling distribution) of observations
    Y_obs = Bernoulli('Y_obs', p=logistic(mu), observed=Y)