修改Levenshtein距离以忽略顺序

Question

我正在计算包​​含最多6个值的序列之间的Levenshtein距离。这些值的顺序不应影响距离。

如何将其实现为迭代或递归算法？

例：

# Currently 
>>> LDistance('dog', 'god')
2

# Sorted
>>> LDistance('dgo', 'dgo')
0

# Proposed
>>> newLDistance('dog', 'god')
0

'dog'和'god'具有完全相同的字母，在手之前对字符串进行排序将返回所需的结果。但是，这并非始终有效：

# Currently 
>>> LDistance('doge', 'gold')
3

# Sorted
>>> LDistance('dego', 'dglo')
2

# Proposed
>>> newLDistance('doge', 'gold')
1

“ doge”和“ gold”具有3/4个匹配字母，因此应返回距离1。这是我当前的递归代码：

def mLD(s, t):
    memo = {}
    def ld(s, t):
        if not s: return len(t)
        if not t: return len(s)
        if s[0] == t[0]: return ld(s[1:], t[1:])
        if (s, t) not in memo:
            l1 = ld(s, t[1:])
            l2 = ld(s[1:], t)
            l3 = ld(s[1:], t[1:])
            memo[(s,t)] = 1 + min(l1, l2, l3)
        return memo[(s,t)]
    return ld(s, t)

编辑：后续问题：向Levenshtein-Distance-like算法添加异常

Answer 1

为此，您不需要 Levenshtein 机器。

import collections
def distance(s1, s2):
    cnt = collections.Counter()
    for c in s1:
        cnt[c] += 1
    for c in s2:
        cnt[c] -= 1
    return sum(abs(diff) for diff in cnt.values()) // 2 + \
        (abs(sum(cnt.values())) + 1) // 2   # can be omitted if len(s1) == len(s2)