如何拟合 Skellam 回归？

Question

是否有一种简单的方法来拟合 R 中的多元回归，其中因变量根据Skellam 分布（两个泊松分布计数之间的差异）分布？就像是：

myskellam <- glm(A ~ B + C + D, data = mydata, family = "skellam")

这应该适应固定效应。但理想情况下，我更喜欢随机效应，因为我知道固定效应可能会引入测量偏差。因此我想理想的解决方案应该是使用lme4orglmmADMB包。

或者，有没有办法转换数据以应用更常用的回归工具？

Answer 1

不完整的答案，但似乎不仅仅是评论。

混合效果似乎很难；您可以使用AD Model Builder或Template Model Builder 来完成，它们都具有用于拉普拉斯近似的内置工具。对于固定效果，您可以使用类似

library("skellam")
library("bbmle")

重新参数化为dskellam(x, lambda1, lambda2)本质上是位置（几何平均 lambda gmlambda= sqrt(lambda1*lambda2)）和形状（lambdas 中的差异：（ldiff=sqrt(lambda1/lambda2)因此lambda1=gmlambda*ldiff，lambda2=gmlambda/ldiff）的形式）。

 dskellam2 <- function(x, gmlambda, ldiff, log=FALSE) {
     dskellam(x,gmlambda*ldiff,gmlambda/ldiff,log=log)
 }

然后这样的事情应该工作：

 mle2(A~dskellam2(gmlambda=exp(logmu),ldiff=exp(logs), data=mydata,
      parameters=list(logmu~B+C+D),
      start=list(logmu=0,logs=0)))

......但它可能需要一些大惊小怪才能让它发挥作用。