在 2D numpy 网格中查找相邻元素

Question

所以我有一个 2D Numpy 数组，看起来像这样：

[[1,1,1,2,2],
 [1,1,1,2,2],
 [1,2,2,2,2]]

其中数组中的每个数字代表一个区域。我想生成一个布尔数组，显示True在相邻元素不完全相等的位置上，即在区域边界上。所以结果应该是这样的：

[[False, False, True, False],
...etc

我知道一个简单的 double-for 循环可以解决问题，但我需要更快的速度。

Answer 1

一般来说，您正在寻找边缘检测过滤器。

处理这个问题的方法不止一种，但基本思想是您将一个简单的过滤器（例如[-1, 1]或[-1, 0, 1]与您的数据）进行卷积。 scipy.ndimage和 scikit-image 是很好的起点。请记住，处理一般情况的方法不止一种。

但是，如果您想要最简单的情况，您可以使用基本的 numpy 操作：

import numpy as np

x = np.array([[1,1,1,2,2],
              [1,1,1,2,2],
              [1,2,2,2,2]])

edges = np.abs(np.diff(x, axis=1)) > 0

这产生：

array([[False, False,  True, False],
       [False, False,  True, False],
       [ True, False, False, False]], dtype=bool)

如果您希望输出与输入具有相同的形状，您有几个不同的选择。您可以通过左侧或右侧边缘值填充输入数组：

# Pad the right-hand side with the edge values
# Use [(0, 0), (1, 0)] to pad the left instead.
xpad = np.pad(x, [(0, 0), (0, 1)], mode='edge')

edges = np.abs(np.diff(xpad, axis=1)) > 0

这将产生：

array([[False, False,  True, False, False],
       [False, False,  True, False, False],
       [ True, False, False, False, False]], dtype=bool)

在这种特定情况下，您可以使用np.gradient而不是填充数组。gradient将在边缘使用不同的算法来确保维持数组大小：

dy, dx = np.gradient(x)
edges = np.abs(dx) > 0

这会产生稍厚的边框，因为它使用的算法与简单地减去相邻元素略有不同：

array([[False, False,  True,  True, False],
       [False, False,  True,  True, False],
       [ True,  True, False, False, False]], dtype=bool)

最后，根据您所说的“双边框”的含义，您可能会尝试比简单的单边差异更复杂的边缘过滤器。例如：

In [4]: import scipy.ndimage

In [5]: abs(scipy.ndimage.laplace(x)) > 0
Out[5]:
array([[False, False,  True,  True, False],
       [False,  True,  True,  True, False],
       [ True,  True,  True, False, False]], dtype=bool)