C++ 可以在内部表示而无需舍入的 0 和 1 之间的最大和最小数字是什么？

Question

我有一个 C++ 函数，它根据一个简单的模型计算概率。似乎 C++ 倾向于将非常小的概率舍入为 0，将非常大的概率舍入为 1。这会导致后续计算出现问题（采用 log(p) 和 log(1-p)）。

有没有一种方法可以显式表示小于 1 的最大数字，C++ 可以在内部表示而无需四舍五入？同样，最小的数大于 0？

我可以做这样的事情：

if (probability == 1) 
    probability = 0.999999999;
else if (probability == 0) 
    probability = 0.000000001;

但这会导致其他数字问题（与累积数字有关）。有没有更原则的方法，也许使用 numeric_limits？

Answer 1

虽然它的名字可能有点误导，但std::numeric_limits<T>::min正是您要找的。对于浮点类型，它将为您提供大于零的最小值。

对于这仍然少于最大数1，你可以使用std::nexttoward，如果您使用C ++ 11：

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<limits>

int main(){
  printf("Near 0: %1.20e\nNear 1: %1.20e\n",
    std::numeric_limits<double>::min(),
    std::nexttoward(1.0, 0.0)
  );
  return 0;
} 

结果

接近0：2.22507385850720138309e-308
近1：9.99999999999999888978e-01