递归匿名函数Matlab

Question

我知道这不是匿名函数的用途,但就像我试图通过匿名函数创建递归函数一样.递归函数的原型显然是阶乘函数.问题是,这是很难做出区分的情况下内的匿名函数.到目前为止我设法做的是:

f=@(cn,n,f)eval('if n>1; f(cn*n,n-1,f);else;ans=cn;end');
f=@(n)f(1,n,f);

或者:

f=@(cn,n,f)eval('if n>1; f(cn*n,n-1,f);else;disp(cn);end');
f=@(n)f(1,n,f);

不太令人满意的是,直接分配时仍然无法使用此功能,a=f(3)仍会产生错误,因为eval没有得到值.

所以我的问题是,您是否可以通过匿名函数实际执行递归函数,例如以允许例如a=f(3)仅依赖于本机matlab函数(或者您可以在命令行中创建的函数,如我在示例中所做的那样)计算阶乘的方式？

PS:我知道这没有任何实际用途,这只是对你可以弯曲和滥用Matlab语法的挑战.

Answer 1

我们现在发现了两种可能性,都依赖于细胞阵列的使用.请注意,这可能不适用于Octave.

关键是案例区分的实施.我找到的第一个可以在这里找到.

此方法使用matlabs布尔值,true可以计算为,1而false可以计算为0.

if_ = @( pred_, cond_ ) cond_{ 2 - pred_ }();

这里我们必须提供一个条件作为第一个参数,一个2元素单元格数组作为第二个参数.每个单元格元素应该是一个函数句柄,如果条件为真/不为真,则调用该函数句柄.我们的阶乘函数看起来像这样:

fac = @(n,f)if_(n>1,{@()n*f(n-1,f),@()1})
factorial_=@(n)fac(n,fac);
factorial_(10)

正如@AndrasDeak在下面评论的那样:这里的重要部分是我们有一个函数的单元数组而不是值.这提供了短路,n*f(n-1,f)除非我们调用相应的功能,否则不进行评估@()n*f(n-1,f).

该第二种方法是由@beaker发现,是较为灵活:

iif = @(varargin) varargin{2*find([varargin{1:2:end}], 1, 'first')}();

这利用了varargin即使在匿名函数中也可以使用(可变数量的参数)这一事实.当您调用此函数时,您必须替换条件以及条件为真时应执行的操作.这个甚至允许switch构造或if ... else if ... else if ... (...) else ...构造.调用时,它将查找第一个为true(find([varargin{1:2:end}], 1, 'first'))的条件并调用相应的函数.我们的阶乘函数示例如下所示:

fac = @(n,f)iif(n>1,@()n * f(n-1,f),true,@()1);
factorial_=@(n)fac(n,fac);
factorial_(10)

编辑:有趣的事实:我们正在做什么线

 factorial_=@(n)fac(n,fac);

也被称为应用Y-组合子.事实上,我们可以写为

 Y = @(f)@(x)f(x,f);
 factorial_=Y(f);