c ++ sqrt保证精度,上限/下限

Question

我必须检查包含平方根的不等式.为了避免由于浮点不准确和舍入导致的错误结果,我使用std::nextafter()上限/下限:

#include <cfloat> // DBL_MAX
#include <cmath> // std::nextafter, std::sqrt

double x = 42.0; //just an example number
double y = std::nextafter(std::sqrt(x), DBL_MAX);

a)y*y >= x使用GCC编译器保证吗？

b)这是否适用于其他操作+ - * /,甚至std::cos()和std::acos()？

c)是否有更好的方法来获得上限/下限？

更新:我读过这不是C++标准保证的,但应该按照IEEE-754工作.这适用于GCC编译器吗？

Answer 1

对于 GCC，此页面建议如果您使用 GCC 内置 sqrt 函数，它将起作用__builtin_sqrt。

此外，此行为取决于您编译代码的方式以及运行代码的机器

1. 如果处理器支持 SSE2，那么您应该使用标志编译代码，-mfpmath=sse -msse2以确保所有浮点运算都是使用 SSE 寄存器完成的。

2. 如果处理器不支持 SSE2，那么您应该使用long double浮点值的类型并使用标志进行编译-ffloat-store，以强制 GCC 不使用寄存器来存储浮点值（这样做会导致性能损失）