为什么NaN - NaN == 0.0与英特尔C++编译器？

Question

众所周知,NaNs在算术中传播,但我找不到任何演示,所以我写了一个小测试:

#include <limits>
#include <cstdio>

int main(int argc, char* argv[]) {
    float qNaN = std::numeric_limits<float>::quiet_NaN();

    float neg = -qNaN;

    float sub1 = 6.0f - qNaN;
    float sub2 = qNaN - 6.0f;
    float sub3 = qNaN - qNaN;

    float add1 = 6.0f + qNaN;
    float add2 = qNaN + qNaN;

    float div1 = 6.0f / qNaN;
    float div2 = qNaN / 6.0f;
    float div3 = qNaN / qNaN;

    float mul1 = 6.0f * qNaN;
    float mul2 = qNaN * qNaN;

    printf(
        "neg: %f\nsub: %f %f %f\nadd: %f %f\ndiv: %f %f %f\nmul: %f %f\n",
        neg, sub1,sub2,sub3, add1,add2, div1,div2,div3, mul1,mul2
    );

    return 0;
}

这个例子(在这里运行)基本上产生了我所期望的(负面有点奇怪,但它有点意义):

neg: -nan
sub: nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

MSVC 2015产生类似的东西.但是,英特尔C++ 15产生:

neg: -nan(ind)
sub: nan nan 0.000000
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

具体来说,qNaN - qNaN == 0.0.

这......不可能是对的,对吗？相关标准(ISO C,ISO C++,IEEE 754)对此有何评论,为什么编译器之间的行为存在差异？

Answer 1

在英特尔C++编译器是默认的浮点处理/fp:fast,它处理NaN的不安全(这也导致在NaN == NaN被true例如).尝试指定/fp:strict或/fp:precise查看是否有帮助.

Answer 2

这个 ...不能对,对吧？我的问题:相关标准(ISO C,ISO C++,IEEE 754)对此有何看法？

Petr Abdulin已经回答了编译器给出0.0答案的原因.

以下是IEEE-754:2008所说的内容:

(6.2使用NaN的操作)"[...]对于具有安静NaN输入的操作,除了最大和最小操作之外,如果要传递浮点结果,结果应该是一个安静的NaN,它应该是一个输入NaN."

所以减去两个安静的NaN操作数的唯一有效结果是一个安静的NaN; 任何其他结果无效.

C标准说:

(C11,F.9.2表达式转换p1)"[...]

x - x→0.0"如果x是NaN或无穷大,则表达式x - x和0 0不相等"

(其中NaN表示根据F.2.1p1的安静NaN"此规范没有定义信号NaN的行为.它通常使用术语NaN来表示安静的NaN")

Answer 3

由于我看到一个答案违反了英特尔编译器的标准符合性,并且没有其他人提到这一点,我将指出GCC和Clang都有一种模式,他们做了类似的事情.它们的默认行为符合IEEE标准 -

$ g++ -O2 test.cc && ./a.out 
neg: -nan
sub: nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

$ clang++ -O2 test.cc && ./a.out 
neg: -nan
sub: -nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

- 但如果你以牺牲正确性为代价来要求速度,那么你得到你所要求的 -

$ g++ -O2 -ffast-math test.cc && ./a.out 
neg: -nan
sub: nan nan 0.000000
add: nan nan
div: nan nan 1.000000
mul: nan nan

$ clang++ -O2 -ffast-math test.cc && ./a.out 
neg: -nan
sub: -nan nan 0.000000
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

我认为批评ICC的默认选择是完全公平的,但我不会将整个Unix战争重新纳入该决定.