在调用fft或ifft之前，我需要先致电Matlab fftshift吗？

Question

在David Voelz撰写的“计算傅立叶光学，Matlab教程”一书中，写道，在调用fft或ifft之前需要先调用fftshift，但是在Matlab文档中，命令fftshift只是写了该命令“重新排列”通过将零频率分量移动到阵列的中心来输出fft，fft2和fftn的输出”。Matlab文档中没有提到应在调用fft之前调用此命令，而我看到了一些示例，这些示例调用fft而不先调用fftshift。

我的问题是：在调用fft或ifft之前是否需要调用fftshift？如果在调用fft之前不需要调用fftshift，而仅在调用fft之后才需要调用fftshift，那么我们何时应该使用ifftshift命令（如果有的话）来计算数据集的fft？

Answer 1

fft为了节省计算时间，matlab仅计算频谱的一半（正频率和零频率，如果您的样本数为奇数）。然后，频谱的后半部分（即前半部分的复共轭）刚好添加到该向量的末尾。

所以你在 a 之后得到的fft是以下向量：

 0 1 2 3 ... Fs/2   -Fs/2 ... -3 -2 -1
<----------------> <------------------>
  positive freq        negative freq

哪里Fs是频率样本。

现在，fftshift所做的只是在向量的开头移动负频率箱（频谱的第二部分），以便您可以显示从 开始到-Fs/2结束的不错的频谱+Fs/2。移位向量变为：

 -Fs/2 ... -3 -2 -1   0 1 2 3 ... Fs/2
<------------------> <---------------->
    negative freq      positive freq

因此，要回答您的问题，您不需要fftshift在调用fftor之后或之前使用ifft。但是如果你fftshift在你的向量上使用了 a ，你应该通过应用ifftshiftor来撤消它fftshift。（我认为这两个调用是等效的。）

Answer 2

如果您继续阅读以下文档fftshift：“它对于可视化频谱中间零频率分量的傅里叶变换很有用。”

执行 fft 不需要平移，但可以方便地可视化傅里叶变换。因此，是否使用fftshift取决于您是否想要可视化您的变换。