确保浮动小于精确值

Question

我想在C++中计算以下形式的总和

float result = float(x1)/y1+float(x2)/y2+....+float(xn)/yn

xi,yi都是整数.结果将是实际值的近似值.至关重要的是,该近似值小于或等于实际值.我可以假设我的所有价值观都是有限的和积极的.我尝试使用nextf(,0),就像在此代码段中一样.

cout.precision( 15 );
float a = 1.0f / 3.0f * 10; //3 1/3
float b = 2.0f / 3.0f * 10; //6 2/3
float af = nextafterf( a , 0 );
float bf = nextafterf( b , 0 );
cout << a << endl;
cout << b << endl;
cout << af << endl;
cout << bf << endl;
float sumf = 0.0f;
for ( int i = 1; i <= 3; i++ )
{
    sumf = sumf + bf;
}
sumf = sumf + af;
cout << sumf << endl;

正如人们可以看到正确的解决方案那样3*6,666... +3.333.. = 23,3333... 但是作为输出我得到:

3.33333349227905
6.66666698455811
3.33333325386047
6.66666650772095
23.3333339691162

即使我的小数量小于它们应该代表的数量,它们的总和也不是.在这种情况下应用nextafterf到sumf会给我23.3333320617676哪一个较小.但这总是有效吗？圆角误差是否可能变得如此之大以至于nextafterf仍然使我超出正确的值？

我知道我可以通过实现分数类并精确计算所有内容来避免这种情况.但我很好奇是否有可能用浮动来实现我的目标.

Answer 1

尝试将浮点舍入模式更改为FE_TOWARDZERO.

请参阅此处的代码示例

更改浮点舍入模式