提高纯Numpy/Scipy卷积神经网络实现的速度

Question

背景

我已经训练了一个卷积神经网络,我希望其他人能够使用而不需要很难安装像Theano这样的库(我发现在Linux上安装很简单,但在Windows上很难).

我使用Numpy/Scipy编写了一个实现速度非常快的实现,但如果速度提高两到三倍会更好.

我试过的

90%的时间用于以下行:

conv_out = np.sum([scipy.signal.convolve2d(x[i],W[f][i],mode='valid') for i in range(num_in)], axis=0)

该行被调用32次(每个特征映射一次),num_in是16(前一层中的特征数).总的来说,这一行很慢,因为它导致对convolve2d例程的32*16 = 512次调用.

x [i]仅为25*25,W [f] [i]为2*2.

题

有没有更好的方法在Numpy/Scipy中表达这种类型的卷积层会更快执行？

(我只使用此代码来应用学习的网络,因此我没有很多图像可以并行完成.)

码

进行计时实验的完整代码是:

import numpy as np
import scipy.signal
from time import time

def max_pool(x):
    """Return maximum in groups of 2x2 for a N,h,w image"""
    N,h,w = x.shape
    return np.amax([x[:,(i>>1)&1::2,i&1::2] for i in range(4)],axis=0)

def conv_layer(params,x):
    """Applies a convolutional layer (W,b) followed by 2*2 pool followed by RelU on x"""
    W,biases = params
    num_in = W.shape[1]
    A = []
    for f,bias in enumerate(biases):
        conv_out = np.sum([scipy.signal.convolve2d(x[i],W[f][i],mode='valid') for i in range(num_in)], axis=0)
        A.append(conv_out + bias)
    x = np.array(A)
    x = max_pool(x)
    return np.maximum(x,0)

W = np.random.randn(32,16,2,2).astype(np.float32)
b = np.random.randn(32).astype(np.float32)
I = np.random.randn(16,25,25).astype(np.float32)

t0 = time()
O = conv_layer((W,b),I)
print time()-t0

此刻打印0.084秒.

更新

使用mplf的建议:

d = x[:,:-1,:-1]
c = x[:,:-1,1:]
b = x[:,1:,:-1]
a = x[:,1:,1:]
for f,bias in enumerate(biases):
    conv_out = np.sum([a[i]*W[f,i,0,0]+b[i]*W[f,i,0,1]+c[i]*W[f,i,1,0]+d[i]*W[f,i,1,1] for i in range(num_in)], axis=0)

我得到0.075秒,这稍微快一些.

Answer 1

加速卷积

基于mplf的建议,我发现可以删除for循环和对convolve2d的调用:

d = x[:,:-1,:-1].swapaxes(0,1)
c = x[:,:-1,1:].swapaxes(0,1)
b = x[:,1:,:-1].swapaxes(0,1)
a = x[:,1:,1:].swapaxes(0,1)
x = W[:,:,0,0].dot(a) + W[:,:,0,1].dot(b) + W[:,:,1,0].dot(c) + W[:,:,1,1].dot(d) + biases.reshape(-1,1,1)

这比原始代码快10倍.

加速最大池

使用这个新代码,最大池阶段现在需要50%的时间.这也可以通过使用:

def max_pool(x):
    """Return maximum in groups of 2x2 for a N,h,w image"""
    N,h,w = x.shape
    x = x.reshape(N,h/2,2,w/2,2).swapaxes(2,3).reshape(N,h/2,w/2,4)
    return np.amax(x,axis=3)

这样可以将max_pool步骤加速10倍,因此整个程序的速度再次提高一倍.

Answer 2

环顾四周,似乎scipy convolve2d功能未经优化且效率低下.从2014年1月开始就有一个未解决的问题(https://github.com/scipy/scipy/issues/3184),这个问题似乎与改善Numpy Performance有关.

我建议尝试Theran发布的解决方案,看看这是否会产生更好的性能.