根据角度计算从矩形中的点到边缘的向量

Question

据丹尼尔说，在他的回答中，没有简单的方法可以修改下面的函数，所以我硬着头皮从头开始。解决方案如下（作为答案）。实际上，请忽略我的回答。参见 Tom Sirgedas 的回答，它要短得多。

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我需要修改这里找到的解决方案：根据半径计算从正方形中心到边缘的向量，从矩形中心计算向量，以适用于矩形内的任何点。

这是以前的解决方案，来自链接：

    double magnitude;
    double abs_cos_angle= fabs(cos(angle));
    double abs_sin_angle= fabs(sin(angle));
    if (width/2*abs_sin_angle <= height/2*abs_cos_angle)
    {
            magnitude= width/2/abs_cos_angle;
    }
    else
    {
            magnitude= height/2/abs_sin_angle;
    }

    double check_x= x + cos(angle)*magnitude;
    double check_y= y + sin(angle)*magnitude;

check_x 和 check_y 返回矩形边缘上的点，从中心绘制的线将与该点相交。

我上学有一段时间了，所以我盲目地尝试用我感兴趣的点替换 width/2 和 height/2 。不幸的是，这不起作用。

有任何想法吗？

预计到达时间：

如果线在顶部或左侧与矩形相交，则这种盲目修改总是会返回正确的结果。根据起始点所在的象限，当线与右侧或底部相交时，它返回一个太远或太近的点。

Answer 1

假设矩形由 (x1,y1,x2,y2) 定义，假设光线从 (px,py) 开始。

让 vx = cos(角度)

让 vy = sin(角度)

沿着射线移动距离 t 将带您到达点 (px+t vx, py+t vy)。

沿着射线旅行，

• 当 px+t*vx = x1 或 t=(x1-px)/vx 时，我们撞到了左墙
• 当 px+t*vx = x2 或 t=(x2-px)/vx 时，我们撞到了右边的墙
• 当 py+t*vy = y1 或 t=(y1-py)/vy 时，我们撞到了顶墙
• 当 py+t*vy = y2 或 t=(y2-py)/vy 时，我们撞到了底墙

因此，t 有四种可能的解。t 的正确值（四者中）是最小的正值。实际交点在点 (px+t vx, py+t vy)。请注意不要除以零！