python(sympy)隐式函数:获取值而不是plot？

Question

我很新见,但是当我使用sympy 绘制隐式函数(实际上是Cassini椭圆的公式)时,我已经得到了很好的输出:

from sympy import plot_implicit, symbols, Eq, solve
x, y = symbols('x y')
k=2.7
a=3
eq = Eq((x**2 + y**2)**2-2*a**2*(x**2-y**2), k**4-a**4)
plot_implicit(eq)

现在实际上可以以某种方式获得对应于图的x和y值吗？或者在没有绘图的情况下求解隐式方程？

谢谢!:-)

Answer 1

这是针对您的答案

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实际上是否有可能以某种方式获得与绘图相对应的 x 和 y 值？

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我说“寻址”是因为不可能获得用于绘制曲线 \xe2\x80\x94 的x和y值，因为曲线不是使用 2D 点序列 \xe2\x80\xa6 绘制的之后，

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长话短说

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pli = plot_implicit(...)\nseries = pli[0]\ndata, action = series.get_points()\ndata = np.array([(x_int.mid, y_int.mid) for x_int, y_int in data])\n

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让我们从您的代码开始

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from sympy import plot_implicit, symbols, Eq, solve\nx, y = symbols(\'x y\')\nk=2.7\na=3\neq = Eq((x**2 + y**2)**2-2*a**2*(x**2-y**2), k**4-a**4)\n

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并绘制它，但有一点不同：我们保存Plot对象并打印它

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pli = plot_implicit(eq)\nprint(pli)\n

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要得到

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Plot object containing:\n[0]: Implicit equation: Eq(-18*x**2 + 18*y**2 + (x**2 + y**2)**2, -27.8559000000000) for x over (-5.0, 5.0) and y over (-5.0, 5.0)\n

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我们对这个由 索引的对象感兴趣0，

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ob = pli[0]\nprint(dir(ob))\n

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这给出了（省略号是我的）

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[\'__class__\', \xe2\x80\xa6, get_points, \xe2\x80\xa6, \'var_y\']\n

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这个名字get_points听起来充满希望，不是吗？

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 print(ob.get_points())\n

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这给出了（为了清晰起见进行了编辑并进行了大幅削减）

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([\n  [interval(-3.759774, -3.750008), interval(-0.791016, -0.781250)],\n  [interval(-3.876961, -3.867195), interval(-0.634768, -0.625003)],\n  [interval(-3.837898, -3.828133), interval(-0.693361, -0.683596)],\n  [interval(-3.847664, -3.837898), interval(-0.673830, -0.664065)],\n  ...\n  [interval(3.837895, 3.847661), interval(0.664064, 0.673830)],\n  [interval(3.828130, 3.837895), interval(0.683596, 0.693362)],\n  [interval(3.867192, 3.876958), interval(0.625001, 0.634766)],\n  [interval(3.750005, 3.759770), interval(0.781255, 0.791021)]\n  ], \'fill\')\n

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这是什么？的文档plot_implicit有

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plot_implicit默认情况下，使用区间算术来绘制函数。

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跟随源代码，plot_implicit.py我们plot,py意识到，在这种情况下，实际的绘图（就后端而言matpolotlib）只是一行代码

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 self.ax.fill(x, y, facecolor=s.line_color, edgecolor=\'None\')\n

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其中x和y是根据从 中返回的间隔列表构造的.get_points()，如下所示

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x, y = [], []\nfor intervals in interval_list:\n    intervalx = intervals[0]\n    intervaly = intervals[1]\n    x.extend([intervalx.start, intervalx.start,\n                  intervalx.end, intervalx.end, None])\n    y.extend([intervaly.start, intervaly.end,\n                  intervaly.end, intervaly.start, None])\n

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因此，对于每对间隔，matplotlib都被指示绘制一个填充的矩形，该矩形足够小，以便眼睛看到一条连续的线（注意使用 来None获得不相交的矩形）。

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我们可以得出结论，区间对的列表

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l_xy_intervals = ((pli[0]).get_points())[0]\n

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表示您正在绘制的隐式表达式\n “足够真实”的矩形区域

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