Java中的BigDecimal类-常量值背后的原因

Question

我正在研究Java Puzzlers的第二个难题。

public class Change {
  public static void main(String args[]) {
    System.out.println(2.00 - 1.10);
  }
}

您会认为答案是0.9。但事实并非如此。如果您锻炼一下，您将获得0.8999999。给出的解决方案是

System.out.println(new BigDecimal("2.00").subtract(new BigDecimal("1.10")));

现在它将打印0.9。我了解为什么打印0.89999。但是，当我好奇地调试BigDecimal类时，我发现在大多数地方都替换了许多常量值。我将在下面列出所有内容，并有兴趣了解其背后的原因。

BigDecimal.java行号394，

               while (len > 10 && Character.digit(c, 10) == 0) {
                    offset++;
                    c = in[offset];
                    len--;
                }

此处为Character.digit（c，10）。

public static int digit(char ch, int radix) {
        return digit((int)ch, radix);
    }

这里将10作为基数传递。
Q1。为什么10被传递在那里？

BigDecimal.java行号732

int sign = ((valBits >> 63)==0 ? 1 : -1);
        int exponent = (int) ((valBits >> 52) & 0x7ffL);
        long significand = (exponent==0 ? (valBits & ((1L<<52) - 1)) << 1
                            : (valBits & ((1L<<52) - 1)) | (1L<<52));
        exponent -= 1075;

Q2。如果深入研究代码，您将了解valBits是什么，而我无法理解为什么在某些地方使用了右移？

Q3。在这里您还可以看到使用了许多常数，例如63、52。为什么？

Q4。我可以理解，0x7ffL此处使用的十六进制将提高执行速度。同样，为什么在此处&使用带有十六进制常量的BitWise 运算符。

希望我的问题清楚。真诚的感谢您的耐心配合。

Answer 1

Q1：当然，基数是计算的基础。您正在使用以 10 为基数的数字；）

Q4：二进制中的 7ff：0111 1111 1111

如果您阅读了位移运算符的解释，Java“位移位”教程？你会看到 >> 63 丢弃了 63 个第一位并保留了最后一位。最后一位是符号位（对于有符号类型）。如果为 1，则该整数为负数，因此此处为 int 符号。

另外，您可以参考https://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point了解浮点数的定义。52是为了区分指数和有效数。

Q4：当然，对于指数，您不想使用其中的“符号”位，因为它不是指数的一部分，因此掩码为 7ff。Bitwise & 0x7ff 就是这样做的；它只会将 0 放在第一位，而将其他位保留为相同状态。（参见“AND”运算符的真值表https://en.wikipedia.org/wiki/Truth_table）

编辑：

Q4 互补：如果指数例如是 12，那么第一位将类似于：

0000 0000 1100 ... (positive value) (ex: 1x10^12)
1000 0000 1100 ... (negative value) (ex: -1x10^12)

但是：1000 0000 1100 是十进制的 2060。

如果你应用“面具”：

  1000 0000 1100 & 0111 1111 1111 -> 0000 0000 1100 (12 decimal)
  AND
  0000 0000 1100 & 0111 1111 1111 -> 0000 0000 1100 (12 decimal)

这就是 0x7ff 的用途。