如何使我的阶乘方法使用小数？(伽玛)

Question

我有一个方法返回输入的阶乘.它适用于整数,但我无法弄清楚如何使它与十进制数一起工作.

这是我目前的方法:

public static double factorial(double d)
{
    if (d == 0.0)
    {
        return 1.0;
    }

    double abs = Math.abs(d);
    double decimal = abs - Math.floor(abs);
    double result = 1.0;

    for (double i = Math.floor(abs); i > decimal; --i)
    {
        result *= (i + decimal);
    }
    if (d < 0.0)
    {
        result = -result;
    }

    return result;
}

我找到了一个实现,但代码没有显示(我丢失了链接),给出的例子是 5.5! = 5.5 * 4.5 * 3.5 * 2.5 * 1.5*0.5! = 287.885278

所以从这个模式,我只是i在for循环中添加了十进制值result *= (i + decimal)

但显然我的逻辑存在缺陷

编辑:刚刚意识到最后一个值是0.5!而不是0.5.这一切都有所不同.所以0.5! = 0.88622和5.5!= 5.5 * 4.5 * 3.5 * 2.5 * 1.5 * 0.88622等于287.883028125

Answer 1

该伽玛功能(推广了阶乘实数)是相当棘手的直接实现.使用诸如apache-commons-math之类的库来为您计算它,或者查看它们的源代码以了解所涉及的内容.一旦可用,使用如下:

public static double generalizedFactorial(double d) {
    // Gamma(n) = (n-1)! for integer n
    return Gamma.gamma(d+1);
}

输出:

4.0! = 24.0
5.5! = 287.88527781504433
6.0! = 720.0

以前的答案(为实数提供了一个类似于因子的解释> 1;但由于已经存在对于实数的阶乘的扩展,请忽略这一点以获得实际的数字):

public static double f(double d) {
    double r = d - Math.floor(d) + 1;
    for (;d>1; d-=1) {
        r *= d;
    }
    return r;
}

输出:

4.0! = 24.0
5.5! = 487.265625
6.0! = 720.0