条件绘图？

Question

我正在尝试绘制两个函数的图形，但我想为一个条件绘制一个函数的图形，但如果满足另一个条件，则使用另一个函数绘制图形。

一个简单的例子是：

如果 x > 0 则 sin(x) 否则 cos(x)

然后它会根据 x 值绘制 cos 和 sin 图形，在 x = 0 处有一个明显的差距，因为 cos(0) = 1 和 sin(0) = 0。

Answer 1

编辑：有一种内置的方式。我将在下面留下我的原始答案供后代使用，但尝试使用piecewise()函数：

plot(piecewise(((cos(x),x<0), (sin(x), 0<x))))

在这里查看。

我猜想有一种内置的方法可以做到这一点，但我不知道。您可以将您的函数乘以Heaviside 阶跃函数来完成此任务。如果 x > 0，则阶跃函数为 1；如果 x < 0，则阶跃函数为 0，因此将其与函数相乘，然后将它们相加，将根据 x 的符号仅选择其中一个，也就是说：

f(x) := heaviside(x) * sin(x) + heaviside(-x) * cos(x)

如果 x > 0，则赫维赛德 (x) = 1 且赫维赛德 (-x) = 0，因此 f(x) = sin(x)。

如果 x < 0，则赫维赛德 (x) = 0 且赫维赛德 (-x) = 1，因此 f(x) = cos(x)。

在这里查看它的实际效果。一般来说，请注意，如果您希望过渡位于 x = a，那么您可以分别执行 heaviside(xa) 和 heaviside(-x+a)。如果你想要 N 个函数，则每一项都必须有 (N-1) 个乘法阶跃函数，每个函数都有自己的 (x-a_i) 参数。我希望其他人可以贡献一个更清洁的解决方案。