确定适当除数的算法

Question

我有兴趣找到表示其正确除数的总和等于数字的属性的数字.第一个例子是6,其中适当的除数是1 + 2 + 3 = 6.

我在R中编写了以下代码,但我觉得它非常低效并且可以显着改进.

propDivisor <- function(
    max
)
{
    n<-{}
    for(j in 2:max){
        m<-{}
        for(i in 1:(j/2+1)){
            if(j%%i==0){m<-c(m,i)}
        }   
        if(sum(m)==j){n<-c(n,j)}
    }
return(cat("The proper divisors between 1 and", max, "are", n, ".", sep=" ")    )
}

有没有人有任何改进以下代码的建议？我觉得应该在这里使用其中一个apply函数.也许这对未来来说是一个不错的代码高尔夫练习？

而且我知道这在某种程度上经常出现,这不是一个家庭作业问题,只是同事今天早些时候作为一个有趣的编码挑战者提出的问题.

更新:

感谢大家对于寻找更多信息的地方的意见和想法.这是利用sapply的另一个解决方案:

D <- function(n) sum((1:(n-1))[n%%1:(n-1)==0])==n
(2:9000)[sapply(2:9000,D)]

Answer 1

你正在寻找的是所谓的完美数字(适当的除数之和等于数字本身).

如果您希望改进方法本身,请参阅此处.

要找到适当的除数,你应该改进,作为这样一个开头:

• 你的循环可以停在sqrt(最大)
• 每次你找到除数i,max/i也是除数,除非max/i == i然后它不应该被计算.