如何将经度、纬度、高程转换为笛卡尔坐标？

Question

我下载了天气数据，它有经度（十进制）、纬度（十进制）和海拔（米）值。没有有关所使用的坐标系的信息。我如何将其转换为笛卡尔坐标？我的尝试如下。但是，我的问题是找到正确的公式

def cartesian(self,longitude,latitude, elevation):
    R = 6378137.0 + elevation  # relative to centre of the earth
    X = R * math.cos(longitude) * math.sin(latitude)
    Y = R * math.sin(longitude) * math.sin(latitude)
    Z = R * math.cos(latitude)

def cartesian3(self,longitude,latitude, elevation):

    X = longitude * 60 * 1852 * math.cos(latitude)
    Y = latitude * 60 * 1852

    Z = elevation

    return X,Y,Z

Daphna Shezaf的回答使用了不同的公式。但是，它不使用高程。如果有人能消除我的困惑，我将不胜感激，是否应该使用海拔来从长/纬度转换？正确的公式是什么？我尝试使用特定的经度、纬度、海拔来比较我在该网站上的代码的结果。我上面的两种方法的结果与从网站获得的结果相差甚远

更新

我想分享我的问题的解决方案。我已经在Python中实现了Matlab中的lla2ecef函数。它允许将弧度经度、纬度和海拔（高度以米为单位）转换为笛卡尔坐标。我只需要将纬度和经度转换为弧度，前提是它们是十进制的：

latitude = (lat * math.pi) / 180  #latitude in radian, and lat in decimal

为了验证我的计算。我将转换结果与上面的网站（网站）和这个网站进行了比较。两者都给了我几乎相同的结果。

注意：如果您考虑简单起见，地球是球体，您可以使用def cartesian（我更新了它；感谢 Sasha 的更正）。如果您认为地球是椭球体（WGS 84 大地测量系统），您可以按照 中的方式实现转换lla2ecef。def cartesian用于地图投影（感谢罗德里戈）

Answer 1

海拔是从海平面开始测量的。半径将地球中心与您的地理位置连接起来。这意味着 R = 6371km + 海拔。该固定点可能会有所不同，确切的值应由数据提供者指定。你的第一个函数似乎是正确的，只需替换 R 计算即可。

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直言不讳：如果没有半径（高程），就不可能从球坐标转换为笛卡尔坐标。至少你可以做的是使用“海平面高度”，但这只会给你一个完美球体的行星上的坐标。哪个地球不是。

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例如，在您提供的网站上，您可以选择椭球体。对于 WGS 84 标准，我在维基百科中找到了以下内容；

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WGS 84 基准面是一个扁球体（椭球体），赤道处的主（赤道）半径 a = 6378137 m，扁平化 f = 1/298.257223563。[6] 极短半轴 b 等于 a 乘以 (1\xe2\x88\x92f)，即 6356752.3142 m

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