尝试模仿 Excel 舍入让我感到悲伤

Question

该值是将 2.01 和 2.52 之和除以 2 的结果(2.01 + 2.52) / 2。Excel 将该值显示为 2.265，当格式化为 2 位数字时，该值为 2.27。但是，文件中存储的值为 2.2649999999999997。当我重新创建这是 C# 时，我也在变量中得到该值，而不是 2.265。据我所知，这是由于 4.53 除以 2 的浮点精度问题造成的。

double result = (2.01 + 2.52) / 2;
Console.WriteLine(result);

控制台显示 2.265，但 QuickWatch 调试器中显示的值显示 2.264999999999997。我怀疑 WriteLine 方法中将值转换为字符串可以纠正浮点精度错误。

当我申请时Math.Round(result, 2, MidpointRounding.AwayFromZero)，结果并不2.26像2.27我预期的那样。似乎它查看了我想要四舍五入的数字右侧的第一个数字，发现它是 4，并忽略了它右侧的所有其他数字。问题在于，这些 9 只是由于精度问题而存在，并且需要包含在内，或者更好的是，该值应该是2.265。

我在代码中所做的就是从 Excel 电子表格中读取文本值"2.2649999999999997"，将其转换为双精度型2.264999999999999，然后转换为字符串，这给了我"2.265". 然后我将其转换回双精度，2.265以便我可以将 应用于Math.Round它并获得 的预期结果2.27。这是完整的代码：

double result = Convert.ToDouble(((2.01 + 2.52) / 2).ToString());
Console.WriteLine(Math.Round(result, 2, MidpointRounding.AwayFromZero));

我依靠 ToString 来清理浮点精度和舍入问题的方法是否正确？如果不是，我应该怎么做？

Answer 1

第一：这个问题很难。因为 4.53/2 = 2.265。舍入为 2.27。然而，计算中导致较小结果 (2.264999999....) 的最小舍入误差将导致舍入为 2.26。这就是这里正在发生的事情。要解决这个问题，您需要一个浮点算术，它具有与 Excel 相同的内部舍入误差。

从这个文档https://en.wikipedia.org/wiki/Numeric_ precision_in_Microsoft_Excel 看来 Excel 使用IEEE 754 的修改版本，而 C# 使用 IEEE 754。我不知道差异在哪里，但看起来好像在内部Excel 会产生不同的舍入误差。

本文档介绍了这些差异：https://support.microsoft.com/en-us/kb/78113/en-us （例如，Excel 不使用非规范化数字。这意味着对于小于 2 的数字的舍入误差有不同的行为）。

所以我假设你不能使用“double”来解决这个问题

更新

然而，现在我明白问题不在于算术，而在于Excel显示数字的方式，也许这是一个解决方案

Math.Round(Math.Round(result, 3, MidpointRounding.AwayFromZero), 2, MidpointRounding.AwayFromZero)

首先四舍五入到 3 位，然后四舍五入到 2 位。在我看来，Excel 就是这样做的。