sympy:求解二次方程的结果顺序

Question

我用sympy解决了二次方程:

import sympy as sp
q,qm,k,c0,c,vt,vm = sp.symbols('q qm k c0 c vt vm')
c = ( c0 * vt - q * vm) / vt
eq1 = sp.Eq(qm * k * c / (1 + k * c) ,q)
q_solve = sp.solve(eq1,q)

基于一些测试,我发现只有q_solve[0]物理意义.请问始终把症情(b - sqrt(b**2 - 4*a*c))/2a放在第一位吗？我猜,它可能随着升级而改变？

Answer 1

回答你的问题的一个简单的测试是使用下面的sympy象征性地求解二次方程:

import sympy as sp
a, b, c, x = sp.symbols('a b c x')
solve( a*x**2 + b*x + c, x)

这给你的结果:

[(-b + sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a), -(b + sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a)]

这让我相信,一般来说,顺序首先是+ sqrt()解决方案,然后是- sqrt()解决方案.

对于您的计划q_solve[0],您可以:

(c0*k*vt + k*qm*vm + vt - sqrt(c0**2*k**2*vt**2 - 2*c0*k**2*qm*vm*vt + 2*c0*k*vt**2 + k**2*qm**2*vm**2 + 2*k*qm*vm*vt + vt**2))/(2*k*vm)

这仍然是x= (-b + sqrt(b**2-4*a*c))/(2*a)答案,b由于解决方案中变量的符号分布,该术语的负号消失了