Python 3中带numpy的Poisson Point Process，无秘

Question

我需要在Python 3中编写一个函数，该函数返回根据均匀空间泊松过程分散的矩形字段（例如100x100点）上的位置（x，y）的数组。

到目前为止，我已经使用Python代码找到了该资源，但是不幸的是，我无法找到/安装适用于Python 3的scipy：

http://connor-johnson.com/2014/02/25/spatial-point-processes/

但是，它帮助我了解了泊松积分过程实际上是什么以及它如何工作。

我已经使用numpy.random.poisson已有一段时间了，但是我很难解释它的返回结果。

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generation/numpy.random.poisson.html

>>> import numpy as np
>>> np.random.poisson(1, (1, 5, 5))
array([[[0, 2, 0, 1, 0],
        [3, 2, 0, 2, 1],
        [0, 1, 3, 3, 2],
        [0, 1, 2, 0, 2],
        [1, 2, 1, 0, 3]]])

我认为该命令的作用是创建一个5x5字段 =（1、5、5），并在该字段上以lambda = 1的速率分散对象。结果矩阵中显示的数字是物体位于该特定位置的概率。

我如何根据同一个空间泊松过程在5x5场上散射10个对象？我的第一个猜测是遍历整个数组，然后在每个位置上将一个对象插入一个“ 3”，然后在每个位置上将一个对象插入一个“ 2”，依此类推，但我不确定实际的概率应用于确定是否应插入对象。

根据以下资源，我可以通过简单地将速率和对象计数（10 * 1 = 10）相乘并将该值用作我的lambda来模拟以速率1散布在一个字段上的10个对象。

>>> np.random.poisson(10, (1, 5, 5))
array([[[12, 12, 10, 16, 16],
        [ 8,  6,  8, 12,  9],
        [12,  4, 10,  3,  8],
        [15, 10, 10, 15,  7],
        [ 8, 13, 12,  9,  7]]])

但是，我不认为这应该使事情变得容易。我只会以这种方式将对象出现的速度增加10。

Matlab中的泊松点过程

综上所述，我的主要问题是：如何使用二维numpy.random.poisson(lam, size)模型对n散布在二维域上的对象进行建模dx*dy？

Answer 1

看来我看待问题的方式是错误的。经过更多离线研究后，我发现创建一个代表对象数量的随机泊松值实际上就足够了，例如 n = np.random.poisson(100)创建相同数量的 0 到 1 之间的随机值

x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)

现在我只需要将 x 值和 y 值的两个数组连接到 (x,y) 元组数组。这些是我一直在寻找的随机职位。我可以将每个 x 和 y 值乘以字段的边长（例如 100），以将值缩放到我想要显示的 100x100 字段。

我认为这些位置的“随机性”应该由随机泊松过程确定，但似乎只需要由它确定位置的数量，而不是实际的位置值。