非线性方程组Julia

Question

我正试图在Julia中解决大量(50)非线性联立方程.目前我只是试图用2个方程来完成这项工作以获得正确的语法等.但是,我尝试了各种各样的软件包/工具 - NLsolve,nsolve in SymPy和NMPpt in JuMP(我忽略了目标)功能,只需输入相等的约束) - 没有太多的运气.我想我应该专注于让它在一个工作.我很感激任何关于包装选择的建议以及可能的代码.

这是我在NLsolve中尝试这样做的方法(在mcpsolve模式下使用它,所以我可以对我正在解决的变量 - x [1]和x [2] - 施加约束 - 这是失业率,因此在0和1之间有界限) :

using Distributions
using Devectorize
using Distances
using StatsBase
using NumericExtensions
using NLsolve

beta = 0.95                                                                
xmin= 0.73                                                                 
xmax = xmin+1                                                             
sigma = 0.023                                                            
eta = 0.3                                        
delta = 0.01                                                                                                
gamma=0.5                                                                   
kappa = 1                                                                  
psi=0.5
ns=50
prod=linspace(xmin,xmax,ns)
l1=0.7
l2=0.3                                            
wbar=1
r=((1/beta)-1-1e-6 +delta)


## Test code

function f!(x, fvec)

    ps1= wbar + (kappa*(1-beta*(1-sigma*((1-x[1])/x[1]))))
    ps2= wbar + (kappa*(1-beta*(1-sigma*((1-x[2])/x[2]))))

    prod1=prod[1]
    prod2=prod[50]
    y1=(1-x[1])*l1
    y2=(1-x[2])*l2
    M=(((prod1*y1)^((psi-1)/psi))+((prod2*y2)^((psi-1)/psi)))
    K=((r/eta)^(1/(eta-1)))*M

    pd1=(1-eta)*(K^eta)*(M^(-eta))*prod1
    pd2=(1-eta)*(K^eta)*(M^(-eta))*prod2

    fvec[1]=pd1-ps1
    fvec[2]=pd2-ps2
end

mcpsolve(f!,[0.0,0.0],[1.0,1.0], [ 0.3, 0.3])

我收到此错误消息:

任何建议都非常欢迎!我很欣赏这些公式非常难看,所以如果有任何进一步的简化有帮助,请告诉我(我试过了!).

Answer 1

我认为你给出的初始条件超出了范围，因为我尝试过mcpsolve(f!,[0.0,0.0],[0.0,0.0],[0.3, 0.3])并且它有效。

不过，我也尝试过其他组合：

mcpsolve(f!,[0.4,0.4], [0.0,0.0], [0.3, 0.3])确实有效

mcpsolve(f!,[0.4,0.4], [0.3,0.3], [1.0,1.0])没有

mcpsolve(f!,[0.6,0.6], [1.0,1.0], [0.3,0.3])没有

您在测试中检查过这些值吗？