字符串反向操作最佳时间复杂度:是O(n)还是O(n/2)？

Question

下面是String反向的代码片段

private static String reverseString(String originalString){
char arr[]= originalString.toCharArray();
char temp;

for(int i= 0,j=arr.length-1;i<(arr.length/2);i++,j--){

 temp=arr[i];
 arr[i]=arr[j];
 arr[j]=temp;
}
return new String(arr);

我已经看到很多关于上述字符串反向的时间复杂性的讨论,其中有些人提到复杂性为O(n/2)和一些O(n).

我想知道哪一个实际上是字符串反向的正确时间复杂度.

任何洞察力都有助于缓解这里的困惑.

Answer 1

渐渐地,O(n)和之间没有区别O(n/2).两者之间的差异是不变的.

如果你想在上面的代码片段中计算确切的操作数,那么说它是3n/2会更准确,因为循环的每次迭代都包含3个操作.当然,您还必须将输入String的转换添加到char数组,反之亦然,这两者也需要线性时间.

Answer 2

渐近分析中使用大 O 表示法（从长远来看的意思）

这意味着您的所有线性函数将具有相同的时间复杂度，即 O(n)，T(n) = n/1 或 n/2 或 n/3 并不重要，因为从长远来看，它们都将具有同样的效果。