递归创建一个无限的7-gon

Question

嘿,我想知道是否有一个算法来创建一个由三角形组成的多边形,如下所示:

http://homepages.wmich.edu/~drichter/images/mathieu/numberedvertices.jpg

顶点的编号并不重要,只是获取点的方法.请注意,每个点都与7个其他点相关联.

Answer 1

你要找的是这样的.

这是一个7阶三角形平铺和紧密相关的七边形平铺的例子,它们又是双曲线倾斜/镶嵌.如此视频所示,您可以将这些计算为任意分辨率.(您可以在视频中使用成对的白色和黑色三角形来获得图片中的等边三角形)

基本思想是设置三个圆以相应的角度相交 - 在这种情况下为2π/ 7 - 然后反映无限制的三角形.这是埃舍尔着名的Circle Limit图片背后的基本构造.

如果您需要更多详细信息,请告诉我们.