数学算法/函数将此数字转换为40？

Question

我正在编程一个旋钮,它有一个箭头,其位置由弧数定义.

我正在寻找一种方法将这个弧数转换为一个代表温度的数字.

弧数的最小值为1.3,最大值为1.7.

1.3需要等于40和1.7需要等于99.

这可能吗？

Answer 1

如果它是线性的,您可以使用以下公式来允许任何最小值和最大值:

from_min = -1.3
from_max = 1.7
to_min = 40
to_max = 99
from = <whatever value you want to convert>
to = (from - from_min) * (to_max - to_min) / (from_max - from_min) + to_min

该* (to_max - to_min) / (from_max - from_min)位缩放范围从from范围到to范围.from_min之前减去并在添加to_min之后定位to范围内的正确点.

例子,首先是原件:

(1.3..1.7) -> (40..99)
to = (from - from_min) * (to_max - to_min) / (from_max - from_min) + to_min
   = (from - 1.3)      * 59                / 0.4                   + 40
   = (from - 1.3) * 147.5 + 40 (same as Ignacio)
   = from * 147.5 - 151.75     (same as Zebediah using expansion)

然后使用-1.3作为你的一条评论中提到的下限:

(-1.3..1.7) -> (40..99)
to = (from - from_min) * (to_max - to_min) / (from_max - from_min) + to_min
   = (from - -1.3)      * 59                / 3                    + 40
   = (from + 1.3) * 19.67 + 40

这个答案(以及迄今为止的所有其他答案)都假定它是一个线性函数.根据你在问题中使用"arc"和"knob"这样的词语,这绝不是明确的.如果事实证明线性不够,你可能需要一些三角函数(正弦,余弦等).