在Erlang中测试集合的相等性

Question

给定集合的数据结构，测试两个集合是否相等似乎是一项理想的任务，并且实际上许多实现都允许这样做（例如python中的内置集合）。

有不同的设置实现了二郎：sets，ordsets，gb_sets。他们的文档没有指出是否可以使用术语比较（“ ==”）来测试相等性，也没有提供用于测试相等性的显式功能。

某些幼稚的情况似乎允许使用“ ==”进行相等性测试，但是我有一个更大的应用程序可以在其中生成sets且gb_sets相等（使用下面的函数进行测试），但不将其与“ ==”进行比较。对于ordsets，它们总是比较相等。不幸的是，对于相等集不等于“ ==”的情况，我还没有找到产生最小示例的方法。

为了可靠地测试相等性，我基于以下关于集合相等性的定理使用以下函数：

%% @doc Compare two sets for equality.
-spec sets_equal(sets:set(), sets:set()) -> boolean().
sets_equal(Set1, Set2) ->
    sets:is_subset(Set1, Set2) andalso sets:is_subset(Set2, Set1).

我的问题：

1. 他们的理由是，为什么Erlang set实现不提供显式的相等性测试？
2. 当为不同的集合实现使用“ ==”测试集合相等性时，如何解释差异？
3. sets在给出上述代码的情况下，如何生成一个最小示例，其中“ ==”不等于，但集合相等？

对问题2的一些思考：

有关sets状态的文档，“未定义集合的表示形式”。其中，作为ordsets状态的文档，“一个ordset是一个集合的表示”。上的文档gb_sets未提供任何可比的指示。下面的评论，从该源代码sets实现，似乎重申从文档的声明：

请注意，由于键的顺序未定义，我们可以在存储桶中自由地对键进行重新排序。

我的解释是，在Erlang中用“ ==”进行的术语比较适用于集合的表示，即两个集合仅在表示相同时比较相等。这将解释不同集合实现的不同行为，但也将进一步说明为什么没有显式的相等比较的问题。

Answer 1

ordsets以排序列表的形式实现，并且实现是相当开放的，并且可以看到。它们将比较equal（==），尽管==意味着1.0等于1。它们将不会严格等于（=:=）比较。

sets以哈希表的形式实现，其内部表示形式不适合任何形式的直接比较；当发生哈希冲突时，最后添加的元素会在给定哈希条目的列表之前。此前置操作对元素添加的顺序敏感。

gb_sets它们被实现为一般的平衡树，并且树的结构确实取决于元素插入的顺序以及重新平衡的发生时间。直接比较不安全。

要比较两个相同类型的集合，一种简单的方法是调用Mod:is_subset(A,B) andalso Mod:is_subset(B,A)-两个集合相等时只能是彼此的子集。