深度图像上的表面法线

Question

如何在不使用点云库（PCL）的情况下估计深度图像上的点I（i，j）的表面法线（像素值以mm为单位）？我已经研究过（1），（2）和（3），但是我正在寻找使用C ++标准库或openCV对每个像素的表面法线进行简单估计。

Answer 1

您需要知道相机的固有参数，以便还可以知道相同单位（mm）的像素之间的距离。像素之间的距离显然在距相机一定距离（即中心像素的值）时正确

如果相机矩阵为K，则通常为：

    f  0  cx
K=  0  f  cy
    0  0   1

然后，取像素坐标（x，y），然后使用以下方法定义从相机原点到像素的射线（在相机世界坐标空间中）：

              x
P = inv(K) *  y
              1

取决于图像中的距离是Z轴上的投影还是到中心的欧几里得距离，您都需要对向量P进行归一化，以使其大小等于您想要的像素的距离，或者确保P的z分量就是这个距离。对于围绕帧中心的像素，此像素应接近相同。

如果对附近的像素（例如，左右）进行相同的操作，则以mm为单位得到Pl和Pr，然后找到（P1-Pr）的范数，该范数是相邻像素之间的距离（以mm为单位）的两倍。

然后，您可以计算X和Y中的梯度

gx = (Pi+1,j - Pi-1,j) / (2*pixel_size)

然后，将两个梯度作为方向向量：

ax = atan(gx),  ay=atan(gy)


     | cos ax    0    sin ax |   |1|
dx = |    0      1       0   | * |0|
     | -sin ax   0    cos ax |   |0|

     |    1      0       0   |   |0|
dy = |    0   cos ay -sin ay | * |1|
     |    0   sin ay  cos ay |   |0|

N = cross(dx,dy);

您可能需要通过查看特定的梯度并查看dx，dy指向预期方向的方式来查看符号是否有意义。您可能需要对一个/一个/两个角度都使用负值，对N个向量使用相同的值。