python scipy.sparse.linalg.eigs 连续调用给出不同的结果

Question

我正在尝试计算python 中稀疏矩阵的谱半径。这就是我所拥有的：

from scipy.sparse.linalg import eigs
from scipy import sparse

w = sparse.rand(10, 10, 0.1)
spec_radius = max(abs(eigs(w)[0]))

其中 的值w被缩放到 的范围内[-1,1]。然而，运行该命令每次都会给出不同的结果：

>>> print max(abs(eigs(w)[0]))
4.51859016293e-05

>>> print max(abs(eigs(w)[0]))
4.02309443625e-06

>>> print max(abs(eigs(w)[0]))
3.7611221426e-05

是什么赋予了？我本以为每次都会一样。我是否误解了这些命令的工作原理？

Answer 1

很抱歉在这里回答一个老问题，但另一个答案不太令人满意。

随机性不是与 ARPACK 捆绑在一起的算法的一部分，而是算法的初始化的一部分。从scipy 文档来看，初始化 v0 是随机的，除非用户指定。果然，我们看到了这一点（注意设置略有不同 - w 的条目被缩放到 [0,1] 中）：

import numpy
from scipy.sparse.linalg import eigs
from scipy import sparse
w = sparse.rand(10, 10, 0.1)
w = w/w.max()

如果我们不指定 v0，我们会得到一些（轻微的）随机性：

>>> print max(abs(eigs(w)[0]))
0.00024188777676476916
>>> print max(abs(eigs(w)[0]))
0.00028073646868200566
>>> print max(abs(eigs(w)[0]))
0.00025250058038424729
>>> print max(abs(eigs(w)[0]))
0.00018183677959035711

但是，如果我们指定初始化，我们总是得到相同的答案：

>>> print numpy.all([max(abs(eigs(w, v0 = numpy.ones(10))[0])) == 0.00026363015600771211 for k in range(1000)])
True