生成 N 个均匀随机数，总和为 M

Question

这个问题以前曾被问过，但我从未见过一个好的答案。

1. 我想生成 8 个总和为 0.5 的随机数。

2. 我希望每个数字都是从均匀分布中随机选择的（即，下面的简单函数将不起作用，因为数字不会均匀分布）。

   def rand_constrained(n,tot):
       r = [random.random() for i in range(n)]  
       s = sum(r)
       r = [(i/s*tot) for i in r] 
       return r
   

该代码应该是可推广的，以便您可以生成 N 个均匀随机数，其总和为 M（其中 M 是正浮点数）。如果可能的话，您能否解释一下（或用图表示）为什么您的解决方案均匀地在适当的范围内生成随机数？

未达标的相关问题：

生成多个随机数以等于 python 中的值（当前接受的答案不统一 - 另一个统一的答案仅适用于整数）

获取N个随机数，总和为M（Java中的同一问题，当前接受的答案完全错误，也没有均匀分布的答案）

生成 R 中总和为 M 的 N 个随机整数（同样的问题，但在 R 中具有正态（非均匀）分布）

任何帮助是极大的赞赏。

Answer 1

对于完全通用的解决方案（“我想要和n之间的数字，总和为）：lowhighm

from random import uniform as rand

def randConstrained(n, m, low, high):
    tot = m
    if not low <= 0 <= high:
        raise ValueError("Cannot guarantee a solution when the input does not allow for 0s")
    answer = []
    for _ in range(n-1):
        answer.append(low + rand(0,tot) * (high-low))
        tot -= answer[-1]
    answer.append(m-sum(answer))
    return answer

对于您的情况，可以按如下方式使用：

In [35]: nums = randConstrained(8, 0.5, 0, 1)

In [36]: nums
Out[36]: 
[0.2502590281277123,
 0.082663797709837,
 0.14586995648173873,
 0.011270073049224807,
 0.009328970756471237,
 0.00021993111786291258,
 0.0001831479074098452,
 0.000205094849743237]