在python中绘制三个变量的函数

Question

我想为此功能绘制轮廓线，但是找不到任何有用的方法。

潜在的功能是： V(x,y,z) = cos(10x) + cos(10y) + cos(10z) + 2*(x^2 + y^2 + z^2)

我未成功尝试以下操作：

import numpy
import matplotlib.pyplot.contour

def V(x,y,z):
    return numpy.cos(10*x) + numpy.cos(10*y) + numpy.cos(10*z) + 2*(x**2 + y**2 + z**2)

X, Y, Z = numpy.mgrid[-1:1:100j, -1:1:100j, -1:1:100j]

但是然后，我不知道下一步如何绘制它？

matplotlib.pyplot.contour(X,Y,Z,V)

Answer 1

当您尝试传递contour三维数组时，会出现错误，因为它期望二维数组。

考虑到这一点，请尝试：

from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import numpy as np

def V(x,y,z):
     return np.cos(10*x) + np.cos(10*y) + np.cos(10*z) + 2*(x**2 + y**2 + z**2)

X,Y = np.mgrid[-1:1:100j, -1:1:100j]
Z_vals = [ -0.5, 0, 0.9 ]
num_subplots = len( Z_vals)

fig = plt.figure( figsize=(10,4 ) )
for i,z in enumerate( Z_vals) :
    ax = fig.add_subplot(1 , num_subplots , i+1, projection='3d', axisbg='gray')
    ax.contour(X, Y, V(X,Y,z) ,cmap=cm.gnuplot)
    ax.set_title('z = %.2f'%z,fontsize=30)
fig.savefig('contours.png', facecolor='grey', edgecolor='none')

您可以改用contourf显示曲面，我认为这样看起来更好。

进行一些详细说明（这可能超出了堆栈溢出的范围，但可能有助于解释前面的代码）：

如您所知，没有直接方法可以可视化3个变量的函数，因为它是一个存在于4维中的对象（表面）。取而代之的是必须使用该函数的片段才能看到发生了什么。所谓切片，是指函数在较低维空间上的投影。通过将一个或多个功能变量设置为常数来实现切片。