如何找到合适的幂律？

Question

给定以下xs和ys集合:

xs = [8294400,2073600,921600,409920]

ys = [124,433,853,1449]

在Excel中使用幂律可以得到一个很好的近似值:

Excel找到了表单的一个功能a(x^b).怎样才能确定a并b在C#中？我尝试使用Math.Net数字,但我没有看到任何适用于此形式的函数的方法.线性回归模块中的所有函数只能找到各种形式函数的线性系数,但似乎没有一个能够确定指数.

Answer 1

你想要的等式如下:

y = a*x^b

采取双方的自然日志:

ln(y) = ln(a*x^b) = ln(a) + b*ln(x)

现在,您可以对新变换的变量使用线性回归(ln(x), ln(y))并计算所需的两个参数:ln(a)和b.