Python：将曲线拟合到整数列表

Question

我有一个整数列表。

intList = [96, 98, 120, 163, 158, 166, 201, 201, 159, 98, 93, 73, 77, 72]

这些数字代表 14 个像素条带的灰度值，我想将曲线拟合到分布并保存顶点的 x 位置。

为了上下文：我实际上正在使用一个（更大的）列表列表，每个列表包含图像中一行像素的灰度值。对于每一行像素，我想绘制一条数据曲线，并将顶点的 x 位置附加到不断增长的列表中。每行像素都会有一些噪声，但只有一个宽阔、清晰的像素强度峰值（下面的示例图像）

我有 NumPy、SciPy、matplotlib 和枕头，但我不太了解每个函数中的许多函数。有人可以向我指出一个可以做到这一点的模块或函数吗？

Answer 1

要拟合多项式，例如二次项，请使用polyfit：

from pylab import *

x = arange(len(intList))
p = polyfit(x, intList, 2)
a, b, c = p
x0 = -0.5*b/a # x coordinate of vertex

# plot
x = arange(len(intList))
plot(x, intList)
plot(x, polyval(p, x))
axvline(x0, color='r', ls='--')

要拟合更复杂的函数，例如高斯函数，您可以使用curve_fit：

from scipy.optimize import curve_fit

# define function to fit
ffunc = lambda x, a, x0, s: a*exp(-0.5*(x-x0)**2/s**2)

# fit with initial guess a=100, x0=5, s=2
p, _ = curve_fit(ffunc, x, intList, p0=[100,5,2])

x0 = p[1] # location of the mean

# plot
plot(x, intList)
plot(x, ffunc(x, *p))
axvline(x0, color='r', ls='--')

（尽管为了拟合高斯分布，您最好直接计算分布的均值和方差。）