在 APL 中生成没有循环或流量控制的斐波那契数列

Question

有没有一种方法可以在 APL 中使用不需要循环或流量控制的单行创建斐波那契序列？

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我已经使用函数\xe2\x86\x92和条件测试完成了它，但我觉得必须有一种更优雅的、声明性的方式。我发现一个声称在一行上完成的例子在 gnu-apl 上不起作用 - 看起来它在正确的轨道上，使用矩阵数学，但我遇到了困难跟随，并且无法调整它以使其正常工作。

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我正在追求 APL 作为我的第一种真正的编程语言（我喜欢这些符号。我就是喜欢。）我现在正在使用 Project Euler 作为更好地熟悉的一种方式。

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Answer 1

另一种方法是使用（相对较新的）幂运算符。GNU APL 可能支持也可能不支持，它可以与 Dyalog（我使用 13.1）和 NGN APL 配合使用。

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尝试

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 ({\xe2\x8d\xb5,+/\xc2\xaf2\xe2\x86\x91\xe2\x8d\xb5} \xe2\x8d\xa3 20) (1 1)  \n

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与其他示例一样，迭代是隐藏的，这里使用幂运算符。

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表达方式

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({\xe2\x8d\xb5,+/\xc2\xaf2\xe2\x86\x91\xe2\x8d\xb5} \xe2\x8d\xa3 3) (1 1)\n

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是在做

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{\xe2\x8d\xb5,+/\xc2\xaf2\xe2\x86\x91\xe2\x8d\xb5} {\xe2\x8d\xb5,+/\xc2\xaf2\xe2\x86\x91\xe2\x8d\xb5} {\xe2\x8d\xb5,+/\xc2\xaf2\xe2\x86\x91\xe2\x8d\xb5} 1 1\n

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在幕后。

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1 1 是种子值，每个连续的 {\xe2\x8d\xb5,+/\xc2\xaf2\xe2\x86\x91\xe2\x8d\xb5} 只是连接最后两个元素的总和。

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Answer 2

我也喜欢 APL 的符号，以及它的数组编程能力。其他数组语言可能更强大，例如 J，但它们缺乏 APL 符号和显式语法的美感。

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我刚刚尝试了您在 GNU APL 中链接到的示例，它工作正常：

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      \xe2\x86\x910 1\xe2\x86\x93\xe2\x86\x91+.\xc3\x97/5/\xe2\x8a\x822 2\xe2\x8d\xb41 1 1 0\n5\n      \xe2\x86\x910 1\xe2\x86\x93\xe2\x86\x91+.\xc3\x97/6/\xe2\x8a\x822 2\xe2\x8d\xb41 1 1 0\n8\n      \xe2\x86\x910 1\xe2\x86\x93\xe2\x86\x91+.\xc3\x97/7/\xe2\x8a\x822 2\xe2\x8d\xb41 1 1 0\n13\n

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如果您无法让它工作，请确保：

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• 键入（或复制并粘贴）示例中显示的确切符号：特别\xc3\x97是 U+00D7 乘法符号，而不是 X；\xe2\x8d\xb4是 U+2374 APL 功能符号 RHO，不是任何其他希腊语 Rho，也绝对不是 P；\xe2\x8a\x82是 U+2282 的子集；等等;
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• 测试 1 或 5 以外的一些数字，因为它们是唯一等于斐波那契数的数字；
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• 如果您没有用实际数字代替 N，请确保以正确的方式定义 N，例如N\xe2\x86\x907在上一行中单独定义 N。
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如果您仍然无法使其工作，请从右侧开始一步一步地输入公式：

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      2 2\xe2\x8d\xb41 1 1 0\n1 1\n1 0\n      \xe2\x8a\x822 2\xe2\x8d\xb41 1 1 0\n 1 1 \n 1 0 \n      7/\xe2\x8a\x822 2\xe2\x8d\xb41 1 1 0\n 1 1   1 1   1 1   1 1   1 1   1 1   1 1 \n 1 0   1 0   1 0   1 0   1 0   1 0   1 0 \n      +.\xc3\x97/7/\xe2\x8a\x822 2\xe2\x8d\xb41 1 1 0\n 21 13 \n 13  8 \n      \xe2\x86\x91+.\xc3\x97/7/\xe2\x8a\x822 2\xe2\x8d\xb41 1 1 0\n21 13\n13  8\n      0 1\xe2\x86\x93\xe2\x86\x91+.\xc3\x97/7/\xe2\x8a\x822 2\xe2\x8d\xb41 1 1 0\n13\n 8\n      \xe2\x86\x910 1\xe2\x86\x93\xe2\x86\x91+.\xc3\x97/7/\xe2\x8a\x822 2\xe2\x8d\xb41 1 1 0\n13\n

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至于问题标题，我认为这个矩阵公式解决了它（好@mappo！）

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如果我在打高尔夫球，我可能会使用较短的变体，但仅此而已：

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      2\xe2\x8c\xb7\xe2\x88\x8a+.\xc3\x97/7/\xe2\x8a\x82\xe2\x88\x98.\xe2\x88\xa8\xe2\x8d\xa81 0\n13\n

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那里有 24 到 17 个字符。看看你是否能弄清楚:-)

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GNU APL 还不错，虽然它缺乏一些现代功能，但请随身携带一份 Dyalog APL 程序员指南和语言参考，因为它是有关该语言的最全面的参考之一。

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