GPS 转换 - 像素坐标到 GPS 坐标

Question

我正在从视频数据中进行一些运动跟踪。使用一些视频处理（即转换为自上而下的视图）我已经获得了一个运动路径。我现在需要将路径 (x,y) 的像素坐标转换为世界坐标 (lat, long)。

我在图像中有四个参考点及其相关的纬度和经度点。（纬度/经度 -> 像素坐标）：

(51.606733, -3.986813) -> (246, 399)
(51.607357, -3.987126) -> (407, 781)
(51.607337, -3.987266) -> (838, 781)
(51.606671, -3.987175) -> (1247, 402)

如何使用这些参考点将像素坐标转换为世界坐标？

Answer 1

问题

GPS 投影到 2D 表面通常是一个棘手的问题，因为地球表面是弯曲的，而不是平坦的。但是，如果您提供的示例 GPS 数据是实际数据（顺便说一句，希望斯旺西的天气宜人！）我将假设数据集仅限于一个非常小的区域，因此您可以假设经度是平行的。那么问题就变成了一个简单的代数问题，你只需要两个参考点 wherex1 != x2和y1 != y2。

解决方案

ISO 坐标以 (latitude, longitude) = (y, x) 给出，而绘制的坐标以 (x, y) 给出。我只是要告诉你如何做 y（纬度）。我们需要将源（屏幕）的原点映射到目标（世界）的原点，并将源的比例映射到世界的比例。我将按如下方式命名这些变量：

screenY0 //Screen origin (pixel corresponding to zero degrees latitude)
worldY0 //World origin (zero degrees latitude)
screenYscale //Screen scale (distance between 2 pixels)
worldYscale //World scale (distance between two latitude lines)
screenYpoint //Screen point (pixel y location)
worldYpoint //World point (latitude on the ground)

我将使用以下坐标对，因为它们相距最远：

(51.606733, -3.986813) -> (246, 399)
(51.607337, -3.987266) -> (838, 781)

我们的公式将如下所示：

screenY0 + screenYscale * screenYpoint = worldY0 + worldYscale * worldYpoint.

我们知道世界原点是0，世界尺度是1，所以我们可以把它压缩为：

screenY0 + screenYscale * screenYpoint = worldYpoint.

我们可以插入我们的值以形成 2 个联立方程：

screenY0 + screenYscale * 399 = 51.606733 和 screenY0 + screenYscale * 781 = 51.60733

解决：

screenY0 = 51.606733 - screenYscale * 399 和 screenY0 = 51.607337 - screenYscale * 781

=> 51.606733 - screenYscale * 399 = 51.607337 - screenYscale * 781 
=> screenYscale * 781 - screenYscale * 399 = 51.607337 - 51.606733
=> screenYscale * 382 = 0.000604
=> screenYscale = 0.00000158115

因此，地图上的每个像素代表 0.00000158115 度的经度。插电找原点：

   screenY0 + screenYscale * 399 = 51.606733 
=> screenY0 + 0.00000158115 * 399 = 51.606733 
=> screenY0 + 0.00063087885 = 51.606733
=> screenY0 = 51.606733 - 0.00063087885
=> screenY0 = 51.6061021212

因此，0 处的像素代表现实世界中的 51.6061021212。

公式

因此，我们找到真实世界纬度的公式是：

51.6061021212 + 0.00000158115 * screenYpoint = worldYpoint。

测试

让我们用您的其他参考纬度进行测试：51.606671 -> 402

51.6061021212 + 0.00000158115 * screenYpoint = worldYpoint
51.6061021212 + 0.00000158115 * 402 = 51.606671
51.6061021212 + 0.0006356223 = 51.606671
51.6067377435 = 51.606671

这大约相等；考虑到纬度 1 度等于 111.2 公里（在地球的平均半径处），这对应于大约 7.4 米的误差。

希望这对您有所帮助，并帮助您解决经度问题，也就是 x！如果您有任何问题或希望我澄清，请发表评论。