以编程方式检测两条线的收敛和发散

Question

给定同一时间间隔内的两组数据，我可以将它们绘制在同一个 XY 图中，并可以直观地检查两条线在该时间间隔内是否收敛、发散或保持“分离”或“断开”。下面的草图给出了我对每个场景的含义的一些了解。第一个是收敛，第二个是发散，最后一个是脱节。正如所见，数据是非线性的。

给定大量此类数据集对（间隔始终相同），以编程方式确定一对数据集属于哪个场景的可靠且有效的方法是什么？

一种可能的（但可能有问题）方法是： 1. 将间隔分成两半；2.统计每半段两条线的交点数量；3.如果前半部分的交点数量远少于后半部分，则两条线相交；反之，两条线分开；如果前半部分和后半部分都没有交点，则两条线保持分离。

有更好的替代方案吗？

Answer 1

将其中一行的值从另一行中减去另一行的值。现在在 X 轴上形成相同大小的切片（可能是 3-5 个）并汇总每个切片中的所有值。如果切片趋于变小，它们就会收敛。如果切片趋于变大，则它们会发散。也可以先检查是否有交叉点，以辨别分离与转换的情况。