符合标准的方法来比较浮点数和积分值？

Question

比方说,我有两个对象i和f相应的类型I和F.我知道这std::is_integral<I>::value是真的,而且std::is_floating_point<F>::value是真的.

是否有完全符合标准的方法来确定值i是否小于f？的值？请注意强调"完全符合标准",对于这个问题,我只对那些由C++标准保证支持的答案感兴趣.

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琐碎的实现i < I(f)不起作用,因为它的值f可能不适合i.平凡的实现F(i) < f也不起作用,因为精度f可能不足以表示i,导致i四舍五入到等于f(如果你有IEEE754浮点数,16777219 < 16777220.f失败)的值.

但是这里出现了真正的困境:如果你想用来std::numeric_limits::max缓解这些问题,你可以回到比较浮点数和整数的原始问题!这是因为类型std::numeric_limits::max等于原始类型.

Answer 1

我就是这样做的：

我假设 f 是有限的，无限和 NaN 的情况将在其他地方处理。

1. 比较 f 和 F(i)，如果不相等，则完成，f 和 i 要么 < 要么 >

2. 如果相等，则比较 I(f) 和 i

唯一的假设是：

• 如果存在一个恰好具有值 i 的浮点数，则 F(i) 给出该值

• 如果存在一个与 f 的值完全相同的整数，则 I(f) 给出该值

• 函数 F 和 I 的单调性

编辑

更明确地说，以上技巧是用于编写比较函数，而不仅仅是测试相等性......

floatType F(intType i);
intType I(floatType f);
int cmpfi(floatType f,intType i)
{
  assert(isfinite(f));
  if(f < F(i)) return -1;
  if(f == F(i))
  {
    if( I(f) < i ) return -1;
    return I(f) > i;
  }
  return 1;
}

由您决定将此草稿转换为可以处理几种不同 floatType/intType 的 C++ 代码