PyMC:利用自适应大都市MCMC中的稀疏模型结构

Question

我有一个模型,如下图所示:

我有几个人口(在这张照片中索引1 ... 5).人口参数(A和B,但可以有更多)确定每个人的潜在变量的分布L[i].潜在变量以概率方式L[i]确定观察X[i].在大多数节点没有直接连接它们的边缘的意义上,该模型是"稀疏的".

我试图使用PyMC来推断人口参数,以及每个人的潜在变量.(一个相关的问题,其中详细描述了我的具体情况,是在这里.)我的问题是:我应该使用自适应大都市,而不是另一种方法,如果是这样,有没有"猫腻",以正确分组随机变量？

如果我理解正确的自适应都市报采样(和我可能不会...),该算法提出了一种未知的新值(A,B以及所有L[i]通过考虑这些变量是如何在目前为止在运行构造的后验分布相关) .如果A且B是负相关的,那么增加的提案A将倾向于减少B,反之亦然,以增加提案被接受的机会.

问题是,在这个模型中,每个L[i]都是由A和确定的基础人口分布的独立抽取B.因此,虽然他们将被视为在后方相关联,但这些相关性实际上是由于A并且是B单独的,因此它们以某种方式"混淆".所以当我调用这个函数时

M.use_step_method(pymc.AdaptiveMetropolis, stochastics)

是否所有人都应该L[i]在随机指标列表中？或者我应该多次调用use_step_method,每次stochastics=[A, B, L[i]]只调用一个L[i]？我的想法是,对于不同的随机指标组多次调用该函数将构成问题并使PyMC更容易通过告诉它只关注重要的相关性.它是否正确？

Answer 1

这可能是一个令人不满意的答案，但 PyMC3 似乎有一个非常相似的分层模型的示例：https://pymc-devs.github.io/pymc3/GLM-hierarchical/ 将代码迁移到 PyMC3 将使您能够访问较新的样品，例如 No-U-Turn Sampler (NUTS)