我知道关系数据库基于集合论,函数式编程基于lambda演算,逻辑编程基于逻辑(当然:)),现在我想到了它; 我不确定命令式和通用编程是否也基于任何特定的数学分支.
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OOP并非源于任何严格的形式主义,但确实是形式主义.有许多尝试正确地定义了这种形式主义.最值得注意的工作是由Luca Cardelli完成的:http://lucacardelli.name/indexPapers.html(参见整个"对象"部分)
命令式编程可以基于任何图灵等效形式,包括lambda演算,SK逻辑,图灵抽象机,马尔可夫算法或任何其他类似的术语重写系统(TRS).通用编程没有任何不同,它是一种术语重写系统.
因此,对于最常见的数学基础,您需要深入研究术语重写系统.
最近的一项工作是AbdelGawad最近在莱斯大学的工作.他构建了一个名为NOOP的主流OOP(例如,Java,C#,C++,Scala,X10等)的数学模型.这是他博士论文的链接http://scholarship.rice.edu/handle/1911/70199
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