MatLab 中的数值不稳定性卡尔曼滤波器

Question

我正在尝试运行标准卡尔曼滤波器算法来计算可能性，但在计算正态密度时我不断遇到非正定方差矩阵的问题。我做了一些研究，发现实际上可能存在一些数值不稳定的情况；尝试了一些数值方法来避免非正定矩阵，使用 choleski 分解及其变体 LDL' 分解。我正在使用MatLab。有人建议什么吗？谢谢。

Answer 1

当我需要长时间运行卡尔曼滤波器时，我曾经遇到过可能相同的问题，但随着时间的推移，我的协方差矩阵会退化。这可能只是由于数值误差而失去对称性的问题。强制协方差矩阵（我们称之为P）保持对称的一种简单方法是：

P = (P + P')/2  # where P' is transpose(P)

估计完之后P。

Answer 2

发布你的代码。

根据经验，如果模型不准确并且正则化（即模型噪声矩阵 Q）不够“大”，则会发生欠拟合，并且估计器的协方差矩阵将是病态的。尝试微调您的 Q 矩阵。