NumPy矩阵到SciPy稀疏矩阵:添加标量最安全的方法是什么？

Question

首先,我不是数学家.我承认.然而,我仍然需要理解ScyPy的稀疏矩阵是如何算术运算的,以便在我必须处理的应用程序中从密集的NumPy矩阵切换到SciPy稀疏矩阵.问题是内存使用情况.大密集矩阵将消耗大量内存.

有争议的公式部分是将矩阵添加到标量的位置.

A = V + x

其中V是一个方阵(它的大,比如60,000 x 60,000)并且人口稀少.x是一个浮点数.

使用NumPy的操作(如果我没有记错的话)将v添加到V中的每个字段.如果我完全偏离基数,请告诉我,并且x将仅添加到V中的非零值.

使用SciPy,并非所有稀疏矩阵都支持相同的功能,如标量添加.dok_matrix(Keys of Keys)支持标量添加,但看起来(实际上)它正在分配每个矩阵条目,有效地将我的稀疏dok_matrix渲染为具有更多开销的密集矩阵.(不好)

其他矩阵类型(CSR,CSC,LIL)不支持标量添加.

我可以尝试构建一个标量值为x的完整矩阵,然后将其添加到V.我对矩阵类型没有任何问题,因为它们似乎都支持矩阵加法.但是我不得不耗费大量的内存来构造x作为矩阵,并且添加的结果也可能最终成为完全填充的矩阵.

必须有另一种方法来做到这一点,不需要分配100%的稀疏矩阵.

我愿意接受需要大量内存,但我想我会首先寻求一些建议.谢谢.

Answer 1

不可否认,稀疏矩阵并不是我的驾驶室,但ISTM最好的前进方式取决于矩阵类型.如果你是DOK:

>>> S = dok_matrix((5,5))
>>> S[2,3] = 10; S[4,1] = 20
>>> S.todense()
matrix([[  0.,   0.,   0.,   0.,   0.],
        [  0.,   0.,   0.,   0.,   0.],
        [  0.,   0.,   0.,  10.,   0.],
        [  0.,   0.,   0.,   0.,   0.],
        [  0.,  20.,   0.,   0.,   0.]])

然后你可以更新:

>>> S.update(zip(S.keys(), np.array(S.values()) + 99))
>>> S
<5x5 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>'
    with 2 stored elements in Dictionary Of Keys format>
>>> S.todense()
matrix([[   0.,    0.,    0.,    0.,    0.],
        [   0.,    0.,    0.,    0.,    0.],
        [   0.,    0.,    0.,  109.,    0.],
        [   0.,    0.,    0.,    0.,    0.],
        [   0.,  119.,    0.,    0.,    0.]])

不是特别高效,但是O(非零).

OTOH,如果你有像COO,CSC或CSR这样的东西,你可以data直接修改属性:

>>> C = S.tocoo()
>>> C
<5x5 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>'
    with 2 stored elements in COOrdinate format>
>>> C.data
array([ 119.,  109.])
>>> C.data += 1000
>>> C
<5x5 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>'
    with 2 stored elements in COOrdinate format>
>>> C.todense()
matrix([[    0.,     0.,     0.,     0.,     0.],
        [    0.,     0.,     0.,     0.,     0.],
        [    0.,     0.,     0.,  1109.,     0.],
        [    0.,     0.,     0.,     0.,     0.],
        [    0.,  1119.,     0.,     0.,     0.]])

请注意,您可能想要添加其他内容

>>> C.eliminate_zeros()

处理你添加了一个负数的可能性,所以现在0实际上正在记录.它本身应该可以正常工作,但是下次你完成这个C.data += some_number技巧时,它会增加somenumber你引入的零点.