如何在 sympy 中在变量的下标上编写求和符号

Question

我想为求和编写一个 sympy 符号，但求和的索引也显示为被加数中变量名称的下标。例如，

import numpy as np
import sympy
sympy.init_printing()

r = sympy.Symbol('r')

a = sympy.Matrix(sympy.symbols('a:4'))
rpowers = sympy.Matrix([r**i for i in range(len(a))])
long_expr = a.dot(rpowers)

n = sympy.Symbol('n')
a_n = sympy.Symbol('a_n')
short_expr = sympy.Sum(a_n * r**n, (n, 0, 3))

long_expr并short_expr在数学上表示相同的事物。但是使用long_expr，我可以替换 的值a，然后将该表达式羔羊化为 numpy 函数：

coeffed_long_expr = long_expr.subs(zip(a, [-1, 3, 23, 8]))
func_long_expr = sympy.lambdify([r], coeffed_long_expr, 'numpy')

我怎样才能做同样的事short_expr？或者short_expr在这种情况下仅对显示带有求和符号的表达式有用？我希望能够使用求和符号来显示，特别是对于大ns 。

Answer 1

您可以使用以下方法来完成此操作sympy.Function：

import sympy
a_seq = [-1, 3, 23, 8]
n, r = sympy.symbols('n, r')
a_n = sympy.Function('a')(n)
terms = 4
short_expr = sympy.Sum(a_n * r**n, (n, 0, terms - 1))
coeffed_short_expr = short_expr.doit().subs(
    (a_n.subs(n, i), a_seq[i]) for i in range(terms)) # 8*r**3 + 23*r**2 + 3*r - 1
func_short_expr = sympy.lambdify(r, coeffed_short_expr, 'numpy')

如果您希望有一个更干净、更有效的实现，我怀疑您也许能够定义一个子类来正确sympy.Symbol实现subs()求和。