加倍二进制数字

Question

如何将整数中的二进制数加倍？例如,如果bin(x)="1001"则bin(y)必须是"11000011".有没有智能和快速的算法？

更新:这是一个优雅的解决方案:

''.join([''.join(i) for i in zip(X,X)])

其中X是bin(int_x)[2:]

但是,我对更快的方式和任何大小的整数感兴趣.也许算术转型应该有所帮助.

Answer 1

这是一种合理快速的方法:将数字转换为二进制字符串,然后将结果重新解释为基数4.现在要确保所有'1'都正确加倍,将结果乘以3.

>>> x = 9
>>> bin(x)
'0b1001'
>>> y = int(bin(x)[2:], 4)*3
>>> bin(y)
'0b11000011'

Answer 2

(参考http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#Interleave64bitOps):

如果您的电话号码低于256,您可以使用

@magic
def double_digits_holger8(x):
    m = (x * 0x0101010101010101 & 0x8040201008040201) * 0x0102040810204081
    return ((m >> 49) & 0x5555) | ((m >> 48) & 0xAAAA)

如果它低于65536,

@more_magic
def double_digits_binmag16(x):
    x = (x | x << 8) & 0x00FF00FF
    x = (x | x << 4) & 0x0F0F0F0F
    x = (x | x << 2) & 0x33333333
    x = (x | x << 1) & 0x55555555
    return x | x << 1

与其他解决方案的比较(函数必须采用整数并返回一个整数以进行公平比较):

Method        Time per 256 calls
--------------------------------
Do nothing        46.2 usec 
Holger8          256   usec
BinMag16         360   usec
Mark             367   usec # http://stackoverflow.com/questions/2928886/doubling-binary-digits/2929198#2929198
Max              720   usec # http://stackoverflow.com/questions/2928886/doubling-binary-digits/2928938#2928938
Peter          1.08    msec # http://stackoverflow.com/questions/2928886/doubling-binary-digits/2928973#2928973
Phiµµ w/o Log  1.11    msec # http://stackoverflow.com/questions/2928886/doubling-binary-digits/2929106#2929106
Jim16          1.26    msec # http://stackoverflow.com/questions/2928886/doubling-binary-digits/2929038#2929038
Elegant        1.66    msec # int(''.join([''.join(i) for i in zip(X,X)]),2)
More Elegant   2.05    msec # int(''.join(chain(*zip(X, X))), 2)

基准源代码可以在http://gist.github.com/417172中找到.

Answer 3

使用整数运算的简单解决方案是:

def doubledigits(n):
    result = 0
    power = 1
    while n > 0:
        if n%2==1:
            result += 3*power
        power *= 4
        n //= 2
    return result