在 MIPS 中，何时使用有符号扩展，何时使用零扩展？

Question

我正在设计 MIPS 处理器作为我的个人项目，现在我遇到了一个非常困惑的问题。我只是无法总结何时在 MIPS 中使用有符号扩展以及何时使用零扩展。

我搜索了很多资源，主要是说：

1) ADDI, ADDIU 都是使用signed-extend。
2) ANDI、ORI、XORI 都使用零扩展。

但是，在这两条指令中，我开始感到困惑：

SLTIU/SLTI

在 Imagination 的“程序员的 MIPS 架构第 II-A 卷：MIPS 指令集手册”第 368 页中说：

它清楚地提到16位立即数是signed-extend。但我不明白以下语句：

[0, 32767] 或最大 [max_unsigned-32767, max_unsigned] 无符号范围的结尾。

其他一些人说 16 位立即数是零扩展，如下所示：

那么，有人可以解释一下 MIPS 中的有符号指令和无符号指令之间究竟有什么区别吗？

Answer 1

我不确定您所显示的两个描述是否完全相同。它们似乎是不同的实现。

Imagination 的 MIPS 的实现如其文档中所示，如下所示（采用 SystemVerilog 语法，假设 GPR 寄存器为 32 位）：

if ({1'b0 , GPR[rs]} < {1'b0 , sign_extend(immediate)} 
   GPR[rd] = 32'h00000001;
else
   GPR[rd] = 32'h00000000;

请注意，这是一个 33 位比较，其中第 33 位为 0，因此是无符号比较。

另外，请注意：

sign_extend(immediate) returns: { {16{immediate[15]}}, immediate }

这意味着立即数首先被视为有符号数，即 15 位值，第 16 位是符号。所以：

If immediate >=0, then sign_extend(immediate) is in [0,32767]. 

另一方面，如果立即数是负数，我们将有：

sign_extend(immediate)  = { {16{1'b1}}, 1'b1, immediate[15:0] }, which is in [32'hFFFFFFFF-32767, 32'hFFFFFFFF]

其中 32'hFFFFFFFF 称为 max_unsigned。

基本上，该指令使您能够在 GPR[rs] 与 [0,32767] 或 [32'hFFFFFFFF-32767, 32'hFFFFFFFF] 中的无符号数之间执行无符号比较。

第二种实现在 GPR[rs] 和 [0,65535] 之间执行无符号比较。

编辑：

请注意，在 SLTI 和 SLTIU 中，立即值经过符号扩展，但意图不同。在 SLTIU 中，正在比较的两个数字被强制取消标记（通过添加第 33 位）。因此，立即数的符号扩展启用了不同范围的比较：最小的 32767 个无符号值和最大的 32767 个无符号值，而不是 0 到 65535。符号扩展不是为了有符号比较的目的而进行的，因为人们可能会感到困惑。

然而，在 SLTI 中，立即数的符号扩展是出于不同的目的：将负值与正值进行比较（带符号比较）。